Brown fue profesor a tiempo parcial en el Trinity College de la Universidad de Cambridge . Fue nombrado asesor constitucional de Julius Nyerere , el líder del movimiento independentista del Territorio de Tanganica . [2]
En 1961, fue nombrado primer Fiscal General de la Tanganica independiente , sucediendo a JSR Cole. Sin embargo, no era miembro del gabinete. [3] Después de la revolución que derrocó al vecino Sultanato de Zanzíbar en 1964, se dice que Nyerere le pidió que redactara un acuerdo de unión en la más estricta confidencialidad entre Tanganyika y el nuevo estado de la República Popular de Zanzíbar y Pemba . [4] En 1965, fue sucedido por Mark Bomani .
Después de la Declaración de Arusha de 1967 , a Brown se le dieron tres días para preparar un proyecto de ley para la nacionalización de los bancos de propiedad privada en el país. [5]