Modelo de escorrentía (embalse)
Un modelo de escorrentía es un modelo matemático que describe las relaciones lluvia - escorrentía de un área de captación de lluvia , cuenca de drenaje o cuenca . Más precisamente, produce un hidrograma de escorrentía superficial en respuesta a un evento de lluvia, representado por una entrada como un hietograma . En otras palabras, el modelo calcula la conversión de lluvia en escorrentía.
Un modelo de escorrentía bien conocido es el yacimiento lineal , pero en la práctica tiene una aplicabilidad limitada.
El modelo de escorrentía con un reservorio no lineales de aplicación más universal, pero aún se mantiene solo para cuencas cuya superficie está limitada por la condición de que la lluvia pueda considerarse distribuida de manera más o menos uniforme sobre el área. El tamaño máximo de la cuenca depende entonces de las características de precipitación de la región. Cuando el área de estudio es demasiado grande, se puede dividir en subcuencas y los diversos hidrogramas de escorrentía se pueden combinar utilizando técnicas de enrutamiento de inundaciones .
donde:
Q es la escorrentía o descarga
R es la lluvia efectiva o el exceso o recarga de lluvia A es el factor de reacción
constante o factor de respuesta con la unidad [1 / T]
S es el almacenamiento de agua con la unidad [L]
dS es un diferencial o pequeño El incremento de S
dT es un diferencial o un pequeño incremento de T
Ecuación de escorrentía
Una combinación de las dos ecuaciones anteriores da como resultado una ecuación diferencial , cuya solución es:
Esta es la ecuación de escorrentía o ecuación de descarga , donde Q1 y Q2 son los valores de Q en el tiempo T1 y T2 respectivamente, mientras que T2 − T1 es un pequeño paso de tiempo durante el cual la recarga se puede asumir constante.
Calcular el hidrograma total
Siempre que se conozca el valor de A, el hidrograma total puede obtenerse utilizando un número sucesivo de pasos de tiempo y calculando, con la ecuación de escorrentía , la escorrentía al final de cada paso de tiempo desde la escorrentía al final del paso de tiempo anterior.
Hidrograma unitario
La descarga también se puede expresar como: Q = - dS / dT. Sustituyendo aquí la expresión de Q en la ecuación (1) se obtiene la ecuación diferencial dS / dT = A · S, cuya solución es: S = exp (- A · t). Reemplazando aquí S por Q / A según la ecuación (1), se obtiene que: Q = A exp (- A · t). Esto se llama hidrograma unitario instantáneo (IUH) porque el Q en este documento es igual a Q2 de la ecuación de escorrentía anterior usando R = 0, y tomando S como unidad , lo que hace que Q1 sea igual a A de acuerdo con la ecuación (1).
La disponibilidad de la ecuación de escorrentía anterior elimina la necesidad de calcular el hidrograma total mediante la suma de los hidrogramas parciales utilizando el IUH.como se hace con el método de convolución más complicado. [2]
