ecuación de Ruze

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La ecuación de Ruze es una ecuación que relaciona la ganancia de una antena con la raíz cuadrada media (RMS) de los errores de superficie aleatorios de la antena. La ecuación se desarrolló originalmente para antenas reflectoras parabólicas y luego se extendió a arreglos en fase . La ecuación lleva el nombre de John Ruze, quien introdujo la ecuación en un artículo que escribió en 1952. ^[1] La ecuación establece que la ganancia de la antena es inversamente proporcional a la exponencial del cuadrado de los errores de superficie RMS. Matemáticamente, la ecuación para antenas reflectoras parabólicas se puede expresar como:

${\displaystyle G\left(\epsilon \right)=G_{0}\,\,e^{-\left({\frac {4\pi \epsilon }{\lambda }}\right)^{2} }}$

donde es el error RMS de superficie del reflector, es la longitud de onda y es la ganancia de la antena en ausencia de errores de superficie.${\ estilo de visualización \ estilo de visualización \ épsilon}$${\ estilo de visualización \ estilo de visualización \ lambda}$${\ estilo de pantalla \ estilo de pantalla G_ {0}}$

${\displaystyle G\left(\epsilon \right)=g_{0}\,-\,685.81\left({\frac {\epsilon }{\lambda }}\right)^{2}}$ (dB)

donde el coeficiente -685.81 es el valor numérico de y${\displaystyle 10\log _{10}\left(e^{{-\left(4\pi \right)}^{2}}\right)}$${\displaystyle g_{0}=10\log _{10}G_{0}}$

La ecuación de Ruze, que se derivó originalmente para reflectores parabólicos , se ha extendido a aplicaciones de matriz en fase . ^[2] Para arreglos en fase, la ecuación se modifica ligeramente, difiriendo por un factor de 2 en el exponencial, para dar

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