S-objeto

---

En topología algebraica , un -objeto (también llamado secuencia simétrica ) es una secuencia de objetos tales que cada uno viene con una acción ^{[nota 1]} del grupo simétrico .${\ estilo de visualización \ mathbb {S}}$${\ estilo de visualización \ {X (n) \}}$${\ estilo de visualización X (n)}$ ${\ estilo de visualización \ mathbb {S} _ {n}}$

La categoría de especies combinatorias es equivalente a la categoría de conjuntos finitos (más o menos porque la categoría de permutación es equivalente a la categoría de conjuntos finitos y biyecciones). ^[1]${\ estilo de visualización \ mathbb {S}}$

Por -módulo , nos referimos a un -objeto en la categoría de espacios vectoriales de dimensión finita sobre un campo k de característica cero (los grupos simétricos actúan desde la derecha por convención). Luego, cada módulo determina un funtor de Schur en .${\ estilo de visualización \ mathbb {S}}$${\ estilo de visualización \ mathbb {S}}$${\displaystyle {\mathsf {Vect}}}$${\ estilo de visualización \ mathbb {S}}$${\displaystyle {\mathsf {Vect}}}$

---