Moore nació en Hampstead . Trabajó en el Royal Botanic Gardens, Kew , desde aproximadamente 1870 hasta 1879, escribió una serie de artículos botánicos y luego trabajó de manera no oficial en el Museo de Historia Natural desde 1896 hasta su muerte.
Estuvo involucrado en una expedición a partes remotas de Australia Occidental desde diciembre de 1894 hasta octubre de 1895, viajando desde Goldfields-Esperance a lugares como Siberia Soak, cerca de Waverley , y Goongarrie . [1]