Los conjuntos de bases STO- n G son conjuntos de bases mínimos , dondeLos orbitales gaussianos primitivos se ajustan a un solo orbital de tipo Slater (STO).originalmente tomó los valores 2 - 6. Fueron propuestos por primera vez por John Pople . Un conjunto de bases mínimo es donde solo se usan suficientes orbitales para contener todos los electrones en el átomo neutro. Por lo tanto, para el átomo de hidrógeno, solo se necesita un orbital 1s, mientras que para un átomo de carbono, se necesitan orbitales 1s, 2s y tres 2p. Los orbitales del núcleo y de valencia están representados por el mismo número de funciones gaussianas primitivas.. Por ejemplo, un conjunto de bases STO-3G para los orbitales 1s, 2s y 2p del átomo de carbono son combinaciones lineales de 3 funciones gaussianas primitivas. Por ejemplo, un orbital de STO-3G viene dado por:
dónde
Deben determinarse los valores de c 1 , c 2 , c 3 , α 1 , α 2 y α 3 . Para los conjuntos de bases STO- n G, se obtienen haciendo un ajuste de mínimos cuadrados de los tres orbitales gaussianos a los orbitales individuales de tipo Slater. (Se han calculado tablas extensas de parámetros para STO-1G a STO-5G para orbitales s a orbitales g). [1] Esto difiere del procedimiento más común donde el criterio que se usa a menudo es elegir los coeficientes ( c 's) y exponentes ( α ' s) para dar la energía más baja con algún método apropiado para alguna molécula apropiada. Una característica especial de este conjunto de bases es que se utilizan exponentes comunes para los orbitales en la misma capa (por ejemplo, 2s y 2p) ya que esto permite un cálculo más eficiente. [2]
El ajuste entre los orbitales gaussianos y el orbital Slater es bueno para todos los valores de r , excepto para valores muy pequeños cerca del núcleo. El orbital Slater tiene una cúspide en el núcleo, mientras que los orbitales gaussianos son planos en el núcleo. [3] [4]
Uso de conjuntos de bases STO- n G
El conjunto de bases más utilizado de este grupo es STO-3G, que se utiliza para sistemas grandes y para determinaciones geométricas preliminares. Este conjunto de bases está disponible para todos los átomos, desde hidrógeno hasta xenón. [5]
Conjunto de bases STO-2G
El conjunto básico de STO-2G es una combinación lineal de 2 funciones gaussianas primitivas. Los coeficientes y exponentes originales para los átomos de la primera y la segunda fila se dan de la siguiente manera. [2]
STO-2G | α 1 | c 1 | α 2 | c 2 |
1 s | 0.151623 | 0,678914 | 0.851819 | 0,430129 |
2 s | 0.0974545 | 0.963782 | 0.384244 | 0.0494718 |
2p | 0.0974545 | 0,61282 | 0.384244 | 0.511541 |
Precisión
La energía exacta del electrón 1s del átomo de H es −0,5 hartree, dada por un solo orbital de tipo Slater con exponente 1,0. La siguiente tabla ilustra el aumento en la precisión a medida que el número de funciones gaussianas primitivas aumenta de 3 a 6 en el conjunto de bases. [2]
Conjunto de bases | Energía [hartree] |
STO-3G | −0,49491 |
STO-4G | −0,49848 |
STO-5G | −0,49951 |
STO-6G | −0,49983 |
Ver también
Referencias
- ^ Stewart, Robert F. (1 de enero de 1970). "Pequeñas expansiones gaussianas de orbitales tipo Slater". La Revista de Física Química . 52 (1): 431–438. doi : 10.1063 / 1.1672702 .
- ^ a b c Hehre, WJ; RF Stewart; JA Pople (1969). "Métodos autoconsistentes de orbitales moleculares. I. Uso de expansiones gaussianas de orbitales atómicos de tipo Slater". Revista de Física Química . 51 (6): 2657–2664. Código bibliográfico : 1969JChPh..51.2657H . doi : 10.1063 / 1.1672392 .
- ^ Modelado químico de átomos a líquidos , Alan Hinchliffe, John Wiley & Sons, Ltd., 1999. pág. 294.
- ^ Modelado molecular , Andrew R. Leach, Longman, 1996. pg 68 - 73.
- ^ Química computacional , David Young, Wiley-Interscience, 2001. pg 86.