En la teoría de grafos , un subgrafo de Sachs de un gráfico dado es un subgrafo en el que todos los componentes conectados son aristas simples o ciclos . Estos subgrafos llevan el nombre de Horst Sachs , quien los usó en una expansión del polinomio característico de la matriz de adyacencia de gráficos. [1] También es posible una expansión similar usando subgrafos de Sachs para polinomios permanentes de gráficos. [2] Los subgrafos de Sachs y los polinomios calculados con su ayuda se han aplicado en la teoría de grafos químicos , [3]por ejemplo, como parte de una prueba de la existencia de orbitales no enlazantes en estructuras de hidrocarburos . [4]
Un subgrafo de Sachs expansivo , también llamado factor {1,2}, es un subgrafo de Sachs en el que cada vértice del gráfico dado incide en un borde del subgrafo. [5] La unión de dos coincidencias perfectas es siempre un subgrafo de Sachs de expansión bipartito, pero en general los subgrafos de Sachs no están restringidos a ser bipartitos. Algunos autores usan el término "subgrafo de Sachs" para referirse solo a los subgrafos de Sachs que se extienden. [6]