El efecto Sagnac , también llamado interferencia de Sagnac , que lleva el nombre del físico francés Georges Sagnac , es un fenómeno encontrado en la interferometría que se provoca por rotación . El efecto Sagnac se manifiesta en una configuración llamada interferómetro de anillo. Se divide un rayo de luz y se hace que los dos rayos sigan el mismo camino pero en direcciones opuestas. Al regresar al punto de entrada, los dos haces de luz pueden salir del anillo y sufrir interferencias . Las fases relativas de los dos haces salientes y, por tanto, la posición de las franjas de interferencia, se desplazan de acuerdo con la velocidad angular.del aparato. En otras palabras, cuando el interferómetro está en reposo con respecto a un marco no giratorio , la luz tarda la misma cantidad de tiempo en atravesar el anillo en cualquier dirección. Sin embargo, cuando se hace girar el sistema de interferómetro, un rayo de luz tiene un camino más largo que el otro para completar un circuito del marco mecánico y, por lo tanto, lleva más tiempo, lo que da como resultado una diferencia de fase entre los dos rayos. Esta disposición también se llama interferómetro de Sagnac . Georges Sagnac organizó este experimento para demostrar la existencia del éter que la teoría de la relatividad especial de Einstein había descartado. [1] [2]
Un giroscopio mecánico montado en un cardán permanece apuntando en la misma dirección después de girar hacia arriba y, por lo tanto, puede usarse como referencia de rotación para un sistema de navegación inercial . Con el desarrollo de los llamados giroscopios láser y giroscopios de fibra óptica basados en el efecto Sagnac, los voluminosos giroscopios mecánicos pueden ser reemplazados por aquellos sin partes móviles en muchos sistemas modernos de navegación inercial. Sin embargo, los principios detrás de los dos dispositivos son diferentes. Un giroscopio convencional se basa en el principio de conservación del momento angular, mientras que la sensibilidad del interferómetro de anillo a la rotación surge de la invariancia de la velocidad de la luz para todos los marcos de referencia inerciales .
Descripción y funcionamiento
Por lo general, se utilizan tres o más espejos, de modo que los rayos de luz que se propagan en sentido contrario siguen un camino cerrado, como un triángulo o un cuadrado. (Fig. 1) Alternativamente , se pueden emplear fibras ópticas para guiar la luz a través de un camino cerrado (Fig. 2). ) Si la plataforma sobre la que está montado el interferómetro de anillo está girando, las franjas de interferencia se desplazan en comparación con su posición cuando la plataforma no está girando. La cantidad de desplazamiento es proporcional a la velocidad angular de la plataforma giratoria. El eje de rotación no tiene que estar dentro del área cerrada. El cambio de fase de las franjas de interferencia es proporcional a la frecuencia angular de la plataforma. y viene dada por una fórmula derivada originalmente por Sagnac:
El efecto es consecuencia de los diferentes tiempos que tardan los haces de luz en movimiento hacia la derecha y hacia la izquierda para completar un recorrido completo de ida y vuelta en el anillo del interferómetro. La diferencia en los tiempos de viaje, cuando se multiplica por la frecuencia óptica., determina la diferencia de fase .
La rotación así medida es una rotación absoluta , es decir, la rotación de la plataforma con respecto a un marco de referencia inercial .
Historia de los experimentos con éter
Las primeras sugerencias para construir un interferómetro de anillo gigante para medir la rotación de la Tierra fueron hechas por Oliver Lodge en 1897, y luego por Albert Abraham Michelson en 1904. Esperaban que con tal interferómetro, sería posible decidir entre la idea de un éter estacionario , y un éter que es completamente arrastrado por la Tierra . Es decir, si la Tierra (o el interferómetro) llevara el hipotético éter, el resultado sería negativo, mientras que un éter estacionario daría un resultado positivo. [3] [4] [5]
Un experimento realizado en 1911 por Franz Harress , destinado a medir la resistencia de Fresnel de la luz que se propaga a través del vidrio en movimiento, fue reconocido en 1920 por Max von Laue como un experimento de Sagnac. Sin darse cuenta del efecto Sagnac, Harress se había dado cuenta de la presencia de un "sesgo inesperado" en sus mediciones, pero no pudo explicar su causa. [6]
La primera descripción del efecto Sagnac en el marco de la relatividad especial fue realizada por Laue en 1911, [7] [8] dos años antes de que Sagnac realizara su experimento. Al continuar el trabajo teórico de Michelson (1904), von Laue se limitó a un marco de referencia inercial (al que llamó un marco de referencia "válido"), y en una nota al pie de página escribió "un sistema que rota con respecto a un sistema válido"no es válido ". [7] Suponiendo que la velocidad de la luz sea constante, y estableciendo la velocidad de rotación como , calculó el tiempo de propagación de un rayo y del rayo contrapropagado, y consecuentemente obtuvo la diferencia de tiempo . Concluyó que este experimento con interferómetro produciría de hecho (cuando se limita a términos de primer orden en) el mismo resultado positivo tanto para la relatividad especial como para el éter estacionario (a este último lo llamó "teoría absoluta" en referencia a la teoría de Lorentz de 1895 ). También concluyó que solo los modelos de arrastre de éter completo (como los de Stokes o Hertz ) darían un resultado negativo. [7]
En la práctica, el primer experimento de interferometría destinado a observar la correlación de la velocidad angular y el cambio de fase fue realizado por el científico francés Georges Sagnac en 1913. Su propósito era detectar "el efecto del movimiento relativo del éter". [1] [2] Sagnac creía que sus resultados constituían una prueba de la existencia de un éter estacionario. Sin embargo, como se explicó anteriormente, Max von Laue ya demostró en 1911 que este efecto es consistente con la relatividad especial. [7] [8] A diferencia del experimento de Michelson-Morley cuidadosamente preparado que se estableció para probar un viento de éter causado por el arrastre de la tierra, el experimento de Sagnac no pudo probar este tipo de viento de éter porque un éter universal afectaría a todas las partes de la rotación. luz igualmente.
Einstein era plenamente consciente del fenómeno del efecto Sagnac a través de la experimentación anterior de Franz Harress , analizada matemáticamente en un artículo de Paul Harzer , titulado "Arrastre de luz en vidrio y aberración" en 1914. [9] Esto fue refutado por Einstein en sus artículos "Observación sobre el artículo de P. Harzer: Arrastre de luz en vidrio y aberración" [10] y "Respuesta a la respuesta de P. Harzer". [11] Después del argumento matemático de Einstein en el primer artículo, Einstein respondió: "Como he mostrado, la frecuencia de la luz en relación con el medio a través del cual se aplica es decisiva para la magnitud k; porque esto determina la velocidad de la luz en relación con el medio. En nuestro caso, se trata de un proceso de luz que, en relación con el sistema de prismas rotativos, debe entenderse como un proceso estacionario. De esto se sigue que la frecuencia de la luz relativa a los prismas en movimiento, y también la magnitud k, es la misma para todos los prismas. Esto repudia la respuesta del Sr. Harzer ". (1914)
En 1920 von Laue continuó su propio trabajo teórico de 1911, describiendo el experimento de Harress y mostrando el papel del efecto Sagnac en este experimento. [6] Laue dijo que en el experimento de Harress (en el que la luz atraviesa el vidrio) hubo una diferencia calculable en el tiempo debido tanto al arrastre de la luz (que se deriva de la adición de velocidad relativista en los medios en movimiento , es decir, en el vidrio en movimiento) y " el hecho de que cada parte del aparato giratorio se aleja de un rayo, mientras se acerca al otro ", es decir, el efecto Sagnac. Reconoció que este último efecto por sí solo podría causar la variación del tiempo y, por lo tanto, "las aceleraciones relacionadas con la rotación de ninguna manera influyen en la velocidad de la luz". [6]
Si bien la explicación de Laue se basa en marcos inerciales, Paul Langevin (1921, 1937) y otros describieron el mismo efecto cuando se ve desde marcos de referencia rotativos (en relatividad general y especial, ver coordenadas de Born ). Entonces, cuando el efecto Sagnac debe describirse desde el punto de vista de un marco giratorio, se pueden usar coordenadas cilíndricas giratorias ordinarias y aplicarlas a la métrica de Minkowski , lo que da como resultado la llamada métrica de Born o métrica de Langevin. [12] [13] [14] A partir de estas coordenadas, se pueden derivar los diferentes tiempos de llegada de los rayos contrapropagados, efecto que fue demostrado por Paul Langevin (1921). [15] O cuando estas coordenadas se utilizan para calcular la velocidad global de la luz en marcos rotativos, se derivan diferentes velocidades aparentes de la luz dependiendo de la orientación, un efecto que fue mostrado por Langevin en otro artículo (1937). [dieciséis]
Esto no contradice la relatividad especial y la explicación anterior de von Laue de que la velocidad de la luz no se ve afectada por las aceleraciones. Debido a que esta aparente velocidad variable de la luz en los marcos giratorios solo surge si se utilizan coordenadas giratorias, mientras que si el efecto Sagnac se describe desde el punto de vista de un marco de coordenadas inercial externo, la velocidad de la luz permanece constante, por lo que el efecto Sagnac surge sin importar si se utilizan coordenadas inerciales (ver las fórmulas en la sección § Teorías más abajo) o coordenadas rotativas (ver las fórmulas en la sección § Marcos de referencia más abajo). Es decir, la relatividad especial en su formulación original se adaptó a los marcos de coordenadas inerciales, no a los marcos giratorios. Albert Einstein en su artículo de introducción de la relatividad especial afirmó que "la luz siempre se propaga en el espacio vacío con una velocidad definida c que es independiente del estado de movimiento del cuerpo emisor". [17] Einstein declaró específicamente que la velocidad de la luz solo es constante en el vacío del espacio vacío, utilizando ecuaciones que solo se mantienen en marcos inerciales lineales y paralelos. Sin embargo, cuando Einstein comenzó a investigar los marcos de referencia acelerados, notó que "el principio de la constancia de la luz debe modificarse" para los marcos de referencia acelerados. [18]
Max von Laue, en su artículo de 1920, consideró seriamente el efecto de la relatividad general sobre el efecto Sagnac, afirmando: "La relatividad general sería, por supuesto, capaz de dar algunas afirmaciones al respecto, y queremos mostrar al principio que no hay influencias notables de la aceleración". se esperan de acuerdo con él ". Hace una nota a pie de página sobre las discusiones con el físico alemán Wilhelm Wien . [6] La razón para observar la relatividad general es porque la teoría de la relatividad general de Einstein predijo que la luz se ralentizaría en un campo gravitacional, por lo que podría predecir la curvatura de la luz alrededor de un cuerpo masivo. Bajo la relatividad general, existe el principio de equivalencia que establece que la gravedad y la aceleración son equivalentes. Girar o acelerar un interferómetro crea un efecto gravitacional. "Sin embargo, hay dos tipos diferentes de ese movimiento [no inercial]; puede ser, por ejemplo, una aceleración en línea recta o un movimiento circular con velocidad constante". [19] Además, Irwin Shapiro en 1964 explicó la Relatividad General diciendo que "la velocidad de una onda de luz depende de la fuerza del potencial gravitacional a lo largo de su trayectoria". Esto se llama retraso de Shapiro . [20] Sin embargo, dado que el campo gravitacional tendría que ser significativo, Laue (1920) concluyó que es más probable que el efecto sea el resultado de cambiar la distancia del camino por su movimiento a través del espacio. [6] "El rayo que viaja alrededor del bucle en la dirección de rotación tendrá que ir más lejos que el rayo que viaja en sentido contrario a la dirección de rotación, porque durante el período de recorrido, los espejos y el detector se moverán (ligeramente) hacia el mostrador. -haz giratorio y alejándose del haz co-giratorio. En consecuencia, los rayos llegarán al detector en momentos ligeramente diferentes y ligeramente desfasados, produciendo interferencias ópticas 'franjas' que pueden observarse y medirse ". [21]
En 1926, Albert Michelson y Henry Gale establecieron un ambicioso experimento de interferometría en anillo . El objetivo era averiguar si la rotación de la Tierra tiene un efecto sobre la propagación de la luz en las proximidades de la Tierra. El experimento de Michelson-Gale-Pearson fue un interferómetro de anillo muy grande (un perímetro de 1,9 kilómetros), lo suficientemente grande como para detectar la velocidad angular de la Tierra. El resultado del experimento fue que la velocidad angular de la Tierra medida por astronomía se confirmó dentro de la precisión de medición. El interferómetro de anillo del experimento de Michelson-Gale no se calibró en comparación con una referencia externa (lo que no fue posible, porque la configuración estaba fijada a la Tierra). De su diseño podría deducirse dónde debería estar la franja de interferencia central si hubiera un desplazamiento cero. El desplazamiento medido fue de 230 partes en 1000, con una precisión de 5 partes en 1000. El desplazamiento previsto fue de 237 partes en 1000. [22]
El experimento de Wang
Wang et al. [23] en configuraciones similares a las mostradas en la Fig. 3.
El interferómetro de Wang no se mueve como un cuerpo rígido y la fórmula original de Sagnac no se aplica como frecuencia angular de rotación. no está definido. Wang y col. verificado experimentalmente que se aplica una fórmula de Sagnac generalizada:
Derivación relativista de la fórmula de Sagnac
Considere un interferómetro de anillo en el que dos haces de luz que se propagan en sentido contrario comparten una ruta óptica común determinada por un bucle de fibra óptica, consulte la Figura 4. El bucle puede tener una forma arbitraria y puede moverse arbitrariamente en el espacio. La única restricción es que no está permitido estirar. (El caso de un interferómetro de anillo circular que gira alrededor de su centro en el espacio libre se recupera tomando el índice de refracción de la fibra como 1).
Considere un pequeño segmento de la fibra, cuya longitud en su marco de descanso es . Los intervalos de tiempo, se necesitan los rayos de luz en movimiento izquierdo y derecho para atravesar el segmento en el marco de descanso coinciden y están dados por
De ello se deduce que la diferencia de tiempo para completar un ciclo para los dos haces es
Imagine una pantalla para ver franjas colocadas en la fuente de luz (alternativamente, use un divisor de haz para enviar luz desde el punto de la fuente a la pantalla). Dada una fuente de luz constante, se formarán franjas de interferencia en la pantalla con un desplazamiento de franjas dado pordonde el primer factor es la frecuencia de la luz. Esto da la fórmula de Sagnac generalizada [24]
El efecto Sagnac ha estimulado un debate de un siglo sobre su significado e interpretación, [25] [26] [27] gran parte de este debate es sorprendente ya que el efecto se comprende perfectamente en el contexto de la relatividad especial.
Otras generalizaciones
Un relé de pulsos que circunnavega la Tierra, verificando una sincronización precisa, también se reconoce como un caso que requiere corrección para el efecto Sagnac. En 1984 se estableció una verificación que involucró a tres estaciones terrestres y varios satélites GPS, con retransmisiones de señales tanto hacia el este como hacia el oeste en todo el mundo. [28] En el caso de un interferómetro de Sagnac, se obtiene una medida de la diferencia en el tiempo de llegada produciendo franjas de interferencia y observando el desplazamiento de franjas. En el caso de un relé de pulsos en todo el mundo, la diferencia en el tiempo de llegada se obtiene directamente del tiempo de llegada real de los pulsos. En ambos casos el mecanismo de la diferencia en el tiempo de llegada es el mismo: el efecto Sagnac.
El experimento de Hafele-Keating también se reconoce como una contraparte de la física del efecto Sagnac. [28] En el experimento real de Hafele-Keating [29], el modo de transporte (vuelos de larga distancia) dio lugar a efectos de dilatación del tiempo propios, y se necesitaron cálculos para separar las diversas contribuciones. Para el caso (teórico) de relojes que se transportan tan lentamente que los efectos de dilatación del tiempo que surgen del transporte son insignificantes, la cantidad de diferencia de tiempo entre los relojes cuando regresan al punto de partida será igual a la diferencia de tiempo que se encuentre para un relé de pulsos que viaja alrededor del mundo: 207 nanosegundos.
Usos practicos
El efecto Sagnac se emplea en la tecnología actual. Un uso es en sistemas de guía inercial . Los giroscopios láser de anillo son extremadamente sensibles a las rotaciones, que deben tenerse en cuenta para que un sistema de guía inercial proporcione resultados precisos. El láser de anillo también puede detectar el día sidéreo , que también se puede denominar "modo 1". Los sistemas globales de navegación por satélite (GNSS), como GPS , GLONASS , COMPASS o Galileo , deben tener en cuenta la rotación de la Tierra en los procedimientos de uso de señales de radio para sincronizar relojes.
Láseres de anillo
Los giroscopios de fibra óptica a veces se denominan "interferómetros de anillo pasivo". Un interferómetro de anillo pasivo utiliza luz que ingresa a la instalación desde el exterior. El patrón de interferencia que se obtiene es un patrón de franjas y lo que se mide es un desplazamiento de fase.
También es posible construir un interferómetro de anillo que sea autónomo, basado en una disposición completamente diferente. A esto se le llama láser de anillo o giroscopio de láser de anillo . La luz se genera y se mantiene incorporando excitación láser en el camino de la luz.
Para comprender lo que sucede en una cavidad de láser de anillo, es útil discutir la física del proceso láser en una configuración de láser con generación continua de luz. Cuando se inicia la excitación del láser, las moléculas dentro de la cavidad emiten fotones, pero dado que las moléculas tienen una velocidad térmica, la luz dentro de la cavidad del láser es al principio un rango de frecuencias, correspondiente a la distribución estadística de velocidades. El proceso de emisión estimulada hace que una frecuencia supere rápidamente a otras frecuencias, y luego la luz se acerca mucho a la monocromática.
En aras de la simplicidad, suponga que todos los fotones emitidos se emiten en una dirección paralela al anillo. La figura 7 ilustra el efecto de la rotación del láser de anillo. En un láser lineal, un múltiplo entero de la longitud de onda se ajusta a la longitud de la cavidad del láser. Esto significa que al viajar de un lado a otro, la luz láser atraviesa un número entero de ciclos de su frecuencia. En el caso de un láser de anillo se aplica lo mismo: el número de ciclos de la frecuencia de la luz láser es el mismo en ambas direcciones. Esta calidad del mismo número de ciclos en ambas direcciones se conserva cuando la configuración del láser de anillo está girando. La imagen ilustra que hay un cambio de longitud de onda (por lo tanto, un cambio de frecuencia) de tal manera que el número de ciclos es el mismo en ambas direcciones de propagación.
Haciendo interferencia entre las dos frecuencias de la luz láser, se puede obtener una frecuencia de batido ; la frecuencia de batido es la diferencia entre las dos frecuencias. Esta frecuencia de batido se puede considerar como un patrón de interferencia en el tiempo. (Las franjas de interferencia más familiares de la interferometría son un patrón espacial). El período de esta frecuencia de batido es linealmente proporcional a la velocidad angular del láser de anillo con respecto al espacio de inercia. Este es el principio del giroscopio láser de anillo , ampliamente utilizado en los sistemas modernos de navegación inercial .
Calibración de punto cero
En los interferómetros de anillo pasivo, el desplazamiento de la franja es proporcional a la primera derivada de la posición angular; Se requiere una calibración cuidadosa para determinar el desplazamiento de la franja que corresponde a la velocidad angular cero de la configuración del interferómetro de anillo. Por otro lado, los interferómetros láser de anillo no requieren calibración para determinar la salida que corresponde a la velocidad angular cero. Los interferómetros láser de anillo se calibran automáticamente. La frecuencia de batido será cero si y solo si la configuración del láser de anillo no gira con respecto al espacio de inercia.
La Fig. 8 ilustra la propiedad física que hace que el interferómetro láser de anillo se calibre automáticamente. Los puntos grises representan moléculas en la cavidad del láser que actúan como resonadores. A lo largo de cada sección de la cavidad del anillo, la velocidad de la luz es la misma en ambas direcciones. Cuando el dispositivo láser de anillo gira, gira con respecto a ese fondo. En otras palabras: la invariancia de la velocidad de la luz proporciona la referencia para la propiedad de autocalibración del interferómetro láser de anillo.
Cerrar
Los giroscopios láser de anillo sufren un efecto conocido como "bloqueo" a velocidades de rotación bajas (menos de 100 ° / h). A velocidades de rotación muy bajas, las frecuencias de los modos de láser de contrapropagación se vuelven casi idénticas. En este caso, la diafonía entre los haces que se propagan en sentido contrario puede provocar un bloqueo de la inyección , de modo que la onda estacionaria "se atasca" en una fase preferida, bloqueando la frecuencia de cada haz entre sí en lugar de responder a la rotación gradual. Al oscilar rotacionalmente la cavidad del láser hacia adelante y hacia atrás a través de un ángulo pequeño a una velocidad rápida (cientos de hercios ), el bloqueo solo se producirá durante los breves instantes en los que la velocidad de rotación es cercana a cero; los errores así inducidos se cancelan aproximadamente entre sí entre períodos muertos alternos.
Giroscopios de fibra óptica versus giroscopios láser de anillo
Los giroscopios de fibra óptica (FOG) y los giroscopios láser de anillo (RLG) operan monitoreando la diferencia en el tiempo de propagación entre los haces de luz que viajan en sentido horario y antihorario alrededor de un camino óptico cerrado. Se diferencian considerablemente en varios costos, confiabilidad, tamaño, peso, potencia y otras características de rendimiento que deben tenerse en cuenta al evaluar estas tecnologías distintas para una aplicación en particular.
Los RLG requieren un mecanizado preciso, el uso de espejos de precisión y un ensamblaje en condiciones de sala limpia. Sus conjuntos de vibración mecánica aumentan un poco su peso, pero no de manera apreciable. [ cita requerida ] Los RLG son capaces de registrar más de 100.000 horas de funcionamiento en condiciones cercanas a la temperatura ambiente. [ cita requerida ] Sus láseres tienen requisitos de potencia relativamente altos. [30]
Los FOG interferométricos son puramente de estado sólido, no requieren componentes mecánicos de difuminado, no requieren mecanizado de precisión, tienen una geometría flexible y se pueden hacer muy pequeños. Utilizan muchos componentes estándar de la industria de las telecomunicaciones. Además, los principales componentes ópticos de los FOG han demostrado un rendimiento en la industria de las telecomunicaciones, con una vida útil medida en décadas. [31] Sin embargo, el ensamblaje de múltiples componentes ópticos en un instrumento giroscópico de precisión es costoso. Los FOG analógicos ofrecen el menor costo posible pero tienen un rendimiento limitado; Los FOG digitales ofrecen amplios rangos dinámicos y correcciones precisas de factor de escala requeridas para aplicaciones estrictas. [32] El uso de bobinas cada vez más largas aumenta la sensibilidad a costa de una mayor sensibilidad a las variaciones de temperatura y vibraciones.
Interferómetro Sagnac de área cero y detección de ondas gravitacionales
La topología de Sagnac fue descrita por primera vez por Michelson en 1886, [33] quien empleó una variante de reflexión uniforme de este interferómetro en una repetición del experimento de Fizeau . [34] Michelson notó la extrema estabilidad de las franjas producidas por esta forma de interferómetro: las franjas de luz blanca se observaron inmediatamente después de la alineación de los espejos. En los interferómetros de doble trayectoria, las franjas de luz blanca son difíciles de obtener, ya que las dos longitudes de trayectoria deben coincidir con un par de micrómetros (la longitud de coherencia de la luz blanca). Sin embargo, al ser un interferómetro de ruta común , la configuración de Sagnac coincide inherentemente con las dos longitudes de ruta. Asimismo, Michelson observó que el patrón de franjas permanecería estable incluso mientras se sostenía una cerilla encendida debajo del camino óptico; en la mayoría de los interferómetros, las franjas se desplazarían enormemente debido a las fluctuaciones del índice de refracción del aire caliente sobre el fósforo. Los interferómetros de Sagnac son casi completamente insensibles a los desplazamientos de los espejos o del divisor de haz. [35] Esta característica de la topología Sagnac ha llevado a su uso en aplicaciones que requieren una estabilidad excepcionalmente alta.
El desplazamiento de la franja en un interferómetro de Sagnac debido a la rotación tiene una magnitud proporcional al área encerrada de la trayectoria de la luz, y esta área debe especificarse en relación con el eje de rotación. Por lo tanto, el signo del área de un bucle se invierte cuando el bucle se enrolla en la dirección opuesta (en sentido horario o antihorario). Un camino de luz que incluye bucles en ambas direcciones, por lo tanto, tiene un área neta dada por la diferencia entre las áreas de los bucles en sentido horario y antihorario. El caso especial de dos bucles iguales pero opuestos se denomina interferómetro de Sagnac de área cero . El resultado es un interferómetro que exhibe la estabilidad de la topología de Sagnac mientras es insensible a la rotación. [36]
El Observatorio de ondas gravitacionales del interferómetro láser (LIGO) constaba de dos interferómetros Michelson-Fabry-Pérot de 4 km y funcionaba a un nivel de potencia de aproximadamente 100 vatios de potencia láser en el divisor de haz. Después de una actualización a Advanced LIGO, se requieren varios kilovatios de potencia láser.
Se está explorando una variedad de sistemas ópticos competidores para mejoras de tercera generación más allá de Advanced LIGO. [37] Una de estas propuestas competitivas se basa en el diseño Sagnac de área cero. Con una trayectoria de luz formada por dos bucles de la misma zona, pero en sentidos opuestos, se obtiene una zona efectiva de cero cancelando así el efecto Sagnac en su sentido habitual. Aunque insensible a la deriva del espejo de baja frecuencia, la variación de la frecuencia del láser, el desequilibrio de la reflectividad entre los brazos y la birrefringencia inducida térmicamente, esta configuración es sensible al paso de ondas gravitacionales a frecuencias de interés astronómico. [36] Sin embargo, muchas consideraciones están involucradas en la elección de un sistema óptico, y a pesar de la superioridad de Sagnac de área cero en ciertas áreas, todavía no hay una elección de consenso de sistema óptico para LIGO de tercera generación. [38] [39]
Ver también
- Coordenadas nacidas
- Giroscopio de fibra óptica
- Giroscopio láser de anillo
Referencias
- ↑ a b Sagnac, Georges (1913), [ La demostración del éter luminífero por un interferómetro en rotación uniforme ], Comptes Rendus , 157 : 708–710
- ^ a b Sagnac, Georges (1913), [ Sobre la prueba de la realidad del éter luminífero mediante el experimento con un interferómetro giratorio ], Comptes Rendus , 157 : 1410–1413
- ^ Anderson, R .; Bilger, HR; Stedman, GE (1994). "Efecto Sagnac: un siglo de interferómetros rotados por la Tierra". Soy. J. Phys . 62 (11): 975–985. Código bibliográfico : 1994AmJPh..62..975A . doi : 10.1119 / 1.17656 .
- ^ Lodge, Oliver (1897). 10.1098 / rsta.1897.0006 . . Philos. Trans. R. Soc . 189 : 149-166. Código Bibliográfico : 1897RSPTA.189..149L . doi :
- ^ Michelson, AA (1904). "Movimiento relativo de la tierra y el éter" . Revista Filosófica . 8 (48): 716–719. doi : 10.1080 / 14786440409463244 .
- ^ a b c d e Laue, Max von (1920). "Zum Versuch von F. Harress" . Annalen der Physik . 367 (13): 448–463. Código Bibliográfico : 1920AnP ... 367..448L . doi : 10.1002 / yp.19203671303 .Traducción inglesa: Sobre el experimento de F. Harress
- ^ a b c d Laue, Max von (1911). "Über einen Versuch zur Optik der bewegten Körper". Münchener Sitzungsberichte : 405–412.Traducción al inglés: En un experimento sobre la óptica de cuerpos en movimiento
- ^ a b Pauli, Wolfgang (1981). Teoría de la relatividad . Nueva York: Dover. ISBN 978-0-486-64152-2.
- ^ Lista de publicaciones científicas de Albert Einstein
- ↑ Astronomische Nachrichten, 199, 8-10
- ↑ Astronomische Nachrichten, 199, 47–48
- ^ Guido Rizzi; Matteo Luca Ruggiero (2003). "El efecto relativista Sagnac: dos derivaciones". En G. Rizzi; ML Ruggiero (eds.). Relatividad en marcos rotativos . Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. arXiv : gr-qc / 0305084 . Código bibliográfico : 2003gr.qc ..... 5084R . ISBN 978-0-486-64152-2.
- ^ Ashby, N. (2003). "Relatividad en el Sistema de Posicionamiento Global" . Rev. Viviente Relativ . 6 (1): 1. Bibcode : 2003LRR ..... 6 .... 1A . doi : 10.12942 / lrr-2003-1 . PMC 5253894 . PMID 28163638 . (Acceso abierto)
- ^ LD Landau, EM Lifshitz, (1962). "La teoría clásica de los campos". 2ª edición, Pergamon Press, págs. 296–297.
- ^ Langevin, Paul (1921). "Sur la théorie de la relativité et l'expérience de M. Sagnac" . Comptes Rendus . 173 : 831–834.
- ^ Langevin, Paul (1937). "Sur l'expérience de M. Sagnac" . Comptes Rendus . 205 : 304-306.
- ^ Albert Einstein, 1905, "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento". http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www/
- ↑ A. Einstein, 'Teoría de la relatividad generalizada', 94; la antología 'El principio de la relatividad', A. Einstein y H. Minkowski, Universidad de Calcuta, 1920
- ^ "Relatividad general", Lewis Ryder, Cambridge University Press (2009). P.7
- ^ http://www.physicsdiscussionforum.org/download/file.php?id=250
- ^ "El efecto Sagnac" .
- ^ Michelson, Albert Abraham; Gale, Henry G. (1925). "El efecto de la rotación de la Tierra sobre la velocidad de la luz, II". El diario astrofísico . 61 : 140-145. Código bibliográfico : 1925ApJ .... 61..140M . doi : 10.1086 / 142879 .
- ^ Wang, R .; Zheng, Y .; Yao, A .; Langley, D (2006). "Experimento de Sagnac modificado para medir la diferencia de tiempo de viaje entre haces de luz contrapropagación en una fibra en movimiento uniforme". Physics Letters A . 312 (1–2): 7–10. arXiv : física / 0609222 . Código Bibliográfico : 2003PhLA..312 .... 7W . doi : 10.1016 / S0375-9601 (03) 00575-9 . S2CID 699912 .
- ^ a b Ori, A. (2016). "Fórmula generalizada de Sagnac-Wang-Fizeau". Physical Review A . 94 (6): 063837. arXiv : 1601.01448 . Código bibliográfico : 2016PhRvA..94f3837O . doi : 10.1103 / physreva.94.063837 . S2CID 119242639 .
- ^ Stedman, GE (1997). "Pruebas de anillo-láser de física y geofísica fundamental". Rep. Prog. Phys . 60 (6): 615–688. Código Bibliográfico : 1997RPPh ... 60..615S . CiteSeerX 10.1.1.128.191 . doi : 10.1088 / 0034-4885 / 60/6/001 .
- ^ Malykin, GB (2002). "Efecto Sagnac en un marco de referencia giratorio. Paradoja relativista de Zenón" (PDF) . Física-Uspekhi . 45 (8): 907–909. Bibcode : 2002PhyU ... 45..907M . doi : 10.1070 / pu2002v045n08abeh001225 . Consultado el 15 de febrero de 2013 .
- ^ Tartaglia, A .; Ruggiero, ML (2004). "Efecto Sagnac y geometría pura". arXiv : gr-qc / 0401005 .
- ^ a b Allan, DW, Weiss, MA y Ashby, N. (1985). "Experimento de Sagnac relativista alrededor del mundo". Ciencia . 228 (4695): 69–71. Código Bibliográfico : 1985Sci ... 228 ... 69A . doi : 10.1126 / science.228.4695.69 . PMID 17811569 . S2CID 22556404 .CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- ^ Hafele J., Keating, R. (14 de julio de 1972). "Alrededor del mundo relojes atómicos: ganancias de tiempo relativistas pronosticadas" . Ciencia . 177 (4044): 166–168. Código Bibliográfico : 1972Sci ... 177..166H . doi : 10.1126 / science.177.4044.166 . PMID 17779917 . S2CID 10067969 . Consultado el 18 de septiembre de 2006 .CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- ^ Juang, J.-N .; Radharamanan, R. "Evaluación de la tecnología de giroscopio de fibra óptica y láser de anillo" (PDF) . Consultado el 15 de febrero de 2013 .
- ^ Napolitano, F. "Ventajas tecnológicas clave de los giroscopios de fibra óptica" (PDF) . iXSea. Archivado desde el original (PDF) el 5 de marzo de 2012 . Consultado el 15 de febrero de 2013 .
- ^ Udd, E .; Watanabe, SF; Cahill, RF (1986). "Comparación de la tecnología de giroscopio de fibra óptica y láser de anillo". En Agard guiada estructuras ópticas en el entorno militar 14 P (Ver N87-13273 04-74 McDonnell-Douglas.. Bibcode : 1986gosm.agar ..... T .
- ^ Hariharan, P. (1975). "¿Interferómetro Sagnac o Michelson-Sagnac?". Óptica aplicada . 14 (10): 2319_1–2321. Bibcode : 1975ApOpt..14.2319H . doi : 10.1364 / AO.14.2319_1 . PMID 20155007 .
- ^ Michelson, AA y Morley, EW (1886). . Soy. J. Sci . 31 (185): 377–386. Código Bibliográfico : 1886AmJS ... 31..377M . doi : 10.2475 / ajs.s3-31.185.377 . S2CID 131116577 .
- ^ Hariharan, P. (2003). Interferometría óptica (Segunda ed.). Prensa académica. págs. 28-29. ISBN 978-0-12-311630-7.
- ^ a b Sun, KX .; Fejer, MM; Gustafson, E .; Byer RL (1996). "Interferómetro Sagnac para la detección de ondas gravitacionales" (PDF) . Cartas de revisión física . 76 (17): 3053–3056. Código Bibliográfico : 1996PhRvL..76.3053S . doi : 10.1103 / PhysRevLett.76.3053 . PMID 10060864 . Consultado el 31 de marzo de 2012 .
- ^ Punturo, M .; Abernathy, M .; Acernese, F .; Allen, B .; Andersson, N .; Arun, K .; Barone, F .; Barr, B .; Barsuglia, M .; Beker, M .; Beveridge, N .; Birindelli, S .; Bose, S .; Bosi, L .; Braccini, S .; Bradaschia, C .; Bulik, T .; Calloni, E .; Cella, G .; Chassande Mottin, E .; Chelkowski, S .; Chincarini, A .; Clark, J .; Coccia, E .; Colacino, C .; Colas, J .; Cumming, A .; Cunningham, L .; Cuoco, E .; et al. (2010). "La tercera generación de observatorios de ondas gravitacionales y su alcance científico" . Gravedad clásica y cuántica . 27 (8): 084007. Código bibliográfico : 2010CQGra..27h4007P . doi : 10.1088 / 0264-9381 / 27/8/084007 . hdl : 11858 / 00-001M-0000-0011-2EAE-2 .
- ^ Freise, A .; Chelkowski, S .; Hild, S .; Pozzo, WD; Perreca, A .; Vecchio, A. (2009). "Interferómetro triple de Michelson para un detector de ondas gravitacionales de tercera generación". Gravedad clásica y cuántica . 26 (8): 085012. arXiv : 0804.1036 . Código bibliográfico : 2009CQGra..26h5012F . doi : 10.1088 / 0264-9381 / 26/8/085012 . S2CID 7535227 .
- ^ Eberle, T .; Steinlechner, S .; Bauchrowitz, JR; Händchen, V .; Vahlbruch, H .; Mehmet, M .; Müller-Ebhardt, H .; Schnabel, R. (2010). "Mejora cuántica de la topología del interferómetro Sagnac de área cero para la detección de ondas gravitacionales". Cartas de revisión física . 104 (25): 251102. arXiv : 1007.0574 . Código Bibliográfico : 2010PhRvL.104y1102E . doi : 10.1103 / PhysRevLett.104.251102 . PMID 20867358 . S2CID 9929939 .
enlaces externos
- Mathpages: El efecto Sagnac
- Pruebas de anillo láser de física y geofísica fundamentales (revisión extensa de GE Stedman. Archivo PDF, 1,5 MB)
- Ashby, N. (2003). "Relatividad en el Sistema de Posicionamiento Global" . Rev. Viviente Relativ . 6 (1): 1. Bibcode : 2003LRR ..... 6 .... 1A . doi : 10.12942 / lrr-2003-1 . PMC 5253894 . PMID 28163638 . (Acceso abierto)