Flujo de Sampson

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El flujo de Sampson se define como el flujo de fluido a través de un orificio infinitamente delgado en el régimen de flujo viscoso para un número de Reynolds bajo . Se deriva de una solución analítica a las ecuaciones de Navier-Stokes . La siguiente ecuación se puede utilizar para calcular el caudal volumétrico total a través de dicho orificio: ^{[1] [2] [3] [4] [5]}

Aquí, es el caudal volumétrico en , es la diferencia de presión en Pa, es el diámetro de poro en m, y es la viscosidad dinámica del fluido en Pa · s. El flujo también se puede expresar como flujo molecular como:${\ Displaystyle Q_ {S}}$${\ Displaystyle m ^ {3} / seg}$${\ Displaystyle \ Delta P}$${\ Displaystyle d}$${\ Displaystyle \ mu}$

Aquí, es el flujo molecular en átomos / m ² · seg, es el promedio de las presiones a cada lado del orificio, es la constante de Boltzmann , ( J / K), y es la temperatura absoluta en K.${\ Displaystyle J_ {S}}$${\ Displaystyle P_ {ave}}$${\ Displaystyle k_ {B}}$${\ Displaystyle 1,38 \ times 10 ^ {- 23}}$${\ Displaystyle T}$

El flujo de Sampson es el análogo macroscópico del flujo de efusión , que describe la difusión estocástica de moléculas a través de un orificio mucho más pequeño que el camino libre medio de las moléculas de gas. Para diámetros de poro del orden de la trayectoria libre media del fluido, el flujo ocurrirá con contribuciones tanto del régimen molecular como del régimen viscoso, obedeciendo al modelo de gas polvoriento de acuerdo con la siguiente ecuación: ^[6]

Aquí, es el caudal volumétrico total y es el caudal volumétrico de acuerdo con la ley del derrame . Resulta que para muchos gases, notamos contribuciones iguales de regímenes moleculares y viscosos cuando el tamaño de los poros es significativamente mayor que la trayectoria libre media del fluido, para el nitrógeno esto ocurre con un diámetro de poro de 393 nm, 6,0 × más grande que el camino libre medio . ^{[ cita requerida ]}${\ Displaystyle Q_ {total}}$${\ Displaystyle Q_ {E}}$

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