En la geometría algebraica , el Schottky-Klein prime forma E ( x , y ) de un compacto Riemann superficie X depende de dos elementos x y Y de X , y se desvanece si y sólo si x = y . La forma prima E no es del todo una función holomórfica en X × X , pero es una sección de un haz de líneas holomórficas sobre este espacio. Las formas primarias fueron introducidas por Friedrich Schottky y Felix Klein .
Las formas primas se pueden usar para construir funciones meromórficas en X con polos y ceros dados. Si Σ n i a i es un divisor linealmente equivalente a 0, entonces Π E ( x , a i ) n i es una función meromórfica con polos y ceros dados.
Ver también
Referencias
- Fay, John D. (1973), "La forma prima", Funciones Theta en superficies de Riemann , Lecture Notes in Mathematics, 352 , Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , doi : 10.1007 / BFb0060090 , ISBN 978-3-540-06517-3, MR 0335789
- Baker, Henry Frederick (1995) [1897], funciones abelianas , Cambridge Mathematical Library, Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-49877-7, MR 1386644
- Mumford, David (1984), Tata da conferencias sobre theta. II , Progreso en matemáticas, 43 , Boston, MA: Birkhäuser Boston, doi : 10.1007 / 978-0-8176-4578-6 , ISBN 978-0-8176-3110-9, MR 0742776