Vector de Schreier

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En matemáticas , especialmente en el campo de la teoría computacional de grupos , un vector de Schreier es una herramienta para reducir la complejidad temporal y espacial requerida para calcular las órbitas de un grupo de permutación .

Supongamos que G es un grupo finito con secuencia generadora que actúa sobre el conjunto finito . Una tarea común en la teoría de grupos computacional es calcular la órbita de algún elemento bajo G. Al mismo tiempo, se puede registrar un vector de Schreier para . Este vector se puede utilizar para encontrar un elemento satisfactorio , para cualquier . El uso de vectores de Schreier para realizar esto requiere menos espacio de almacenamiento y complejidad de tiempo que almacenar estos g explícitamente.${\ Displaystyle X = \ {x_ {1}, x_ {2}, ..., x_ {r} \}}$${\ Displaystyle \ Omega = \ {1,2, ..., n \}}$${\ Displaystyle \ omega \ in \ Omega}$${\ Displaystyle \ omega}$${\ Displaystyle g \ in G}$${\ Displaystyle \ omega ^ {g} = \ alpha}$${\ Displaystyle \ alpha \ in \ omega ^ {G}}$

Un vector de Schreier para es un vector tal que:${\ Displaystyle \ omega \ in \ Omega}$${\ Displaystyle \ mathbf {v} = (v [1], v [2], ..., v [n])}$

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