En matemáticas un conjunto de funciones de S de un conjunto D a un conjunto C que se denomina un conjunto de separación para D o dicho para separar los puntos de D si para cualquier par de elementos distintos x y y de D , existe una función f en S por lo que f ( x ) ≠ f ( y ). [1]
Los conjuntos de separación se pueden utilizar para formular una versión del teorema de Stone-Weierstrass para funciones con valores reales en un espacio compacto de Hausdorff X , con la topología de convergencia uniforme . Afirma que cualquier subálgebra de este espacio de funciones es densa si y solo si separa puntos. Ésta es la versión del teorema originalmente probada por Marshall H. Stone . [1]