Prueba de razón de probabilidad secuencial

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La prueba de razón de probabilidad secuencial (SPRT) es una prueba de hipótesis secuencial específica , desarrollada por Abraham Wald ^[1] y luego comprobada como óptima por Wald y Jacob Wolfowitz . ^[2] El resultado de 1933 de Neyman y Pearson inspiró a Wald a reformularlo como un problema de análisis secuencial. El lema de Neyman-Pearson, por el contrario, ofrece una regla general para cuando se recopilan todos los datos (y se conoce su razón de verosimilitud).

Si bien se desarrolló originalmente para su uso en estudios de control de calidad en el ámbito de la fabricación, SPRT se formuló para su uso en las pruebas computarizadas de examinados humanos como criterio de finalización. ^{[3] [4] [5]}

Como en la prueba de hipótesis clásica , SPRT comienza con un par de hipótesis, digamos y para la hipótesis nula y la hipótesis alternativa respectivamente. Deben especificarse de la siguiente manera:${\ estilo de visualización H_ {0}}$${\ estilo de visualización H_ {1}}$

El siguiente paso es calcular la suma acumulada de la razón de verosimilitud logarítmica , , a medida que llegan nuevos datos: con , entonces, para =1,2,...,${\ estilo de visualización \ registro \ Lambda _ {i}}$${\ estilo de visualización S_ {0} = 0}$${\ estilo de visualización i}$

donde y ( ) dependen de los errores tipo I y tipo II deseados , y . Se pueden elegir de la siguiente manera:${\ estilo de visualización a}$${\ estilo de visualización b}$${\displaystyle a<0<b<\infty}$${\ estilo de visualización \ alfa}$${\ estilo de visualización \ beta}$

${\displaystyle a\approx \log {\frac {\beta}{1-\alpha}}}$y${\displaystyle b\approx \log {\frac {1-\beta }{\alpha }}}$

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