El perfil de Sérsic (o modelo de Sérsic o ley de Sérsic ) es una función matemática que describe cómo la intensidad de una galaxia varía con la distanciadesde su centro. Es una generalización de la ley de Vaucouleurs . José Luis Sérsic publicó por primera vez su ley en 1963. [1]
Definición
El perfil de Sérsic tiene la forma
dónde es la intensidad en. El parámetro, llamado "índice de Sérsic", controla el grado de curvatura del perfil (ver figura). Cuanto menor sea el valor de, cuanto menos concentrado está el perfil y menos profunda (más empinada) es la pendiente logarítmica en los radios pequeños (grandes):
Hoy en día, es más común escribir esta función en términos del radio de media luz , R e , y la intensidad en ese radio, es decir , e , de manera que
dónde es aproximadamente 2n-1/3 para n> 8. también se puede aproximar a ser , para n> 0,36. [2] Se puede demostrar que satisface , dónde y son respectivamente la función Gamma y la función Gamma incompleta inferior . También existen muchas expresiones relacionadas, en términos del brillo de la superficie. [3]
Aplicaciones
La mayoría de las galaxias se ajustan a los perfiles de Sérsic con índices en el rango 1/2 < n <10. El valor de mejor ajuste de n se correlaciona con el tamaño y la luminosidad de las galaxias, de modo que las galaxias más grandes y brillantes tienden a encajar con n más grandes . [5] [6] El ajuste n = 4 proporciona el perfil de De Vaucouleurs :
que es una aproximación aproximada de las galaxias elípticas ordinarias . Establecer n = 1 da el perfil exponencial:
que es una buena aproximación de los discos de galaxias espirales y una aproximación aproximada de las galaxias elípticas enanas . La correlación del índice de Sérsic (es decir, la concentración de galaxias [7] ) con la morfología de las galaxias se utiliza a veces en esquemas automatizados para determinar el tipo Hubble de galaxias distantes. [8] También se ha demostrado que los índices de Sérsic se correlacionan con la masa del agujero negro supermasivo en los centros de las galaxias. [9]
Los perfiles de Sérsic también se pueden utilizar para describir los halos de materia oscura , donde el índice de Sérsic se correlaciona con la masa del halo. [10] [11]
Generalizaciones del perfil de Sérsic
Las galaxias elípticas más brillantes a menudo tienen núcleos de baja densidad que no están bien descritos por la ley de Sérsic. La familia de modelos core-Sérsic se introdujo [12] [13] [14] para describir tales galaxias. Los modelos Core-Sérsic tienen un conjunto adicional de parámetros que describen el núcleo.
Las galaxias elípticas enanas y las protuberancias a menudo tienen núcleos en forma de puntos que tampoco están bien descritos por la ley de Sérsic. Estas galaxias a menudo se ajustan a un modelo de Sérsic con un componente central adicional que representa el núcleo. [15] [16]
El perfil de Einasto es matemáticamente idéntico al perfil de Sérsic, excepto que es reemplazado por , la densidad de volumen, y es reemplazado por , la distancia interna (no proyectada en el cielo) desde el centro.
Ver también
Referencias
- ^ JL Sérsic (1963), Influencia de la dispersión instrumental y atmosférica en la distribución del brillo en una galaxia
- ^ L. Ciotti y G. Bertin (1999) Propiedades analíticas de la ley R1 / mlaw
- ^ Graham, AW y Driver, SP (2005), una referencia concisa a las cantidades (proyectadas) de Sérsic R1 / n, incluida la concentración, las pendientes del perfil, los índices petrosianos y las magnitudes de Kron
- ^ G. Savorgnan y col. (2013), Las relaciones del índice de Sérsic-masa del agujero negro supermasivo para protuberancias y galaxias elípticas
- ^ N. Caon y col. (1993), Sobre la forma de los perfiles de luz de las galaxias de tipo temprano
- ^ C. Young y M. Currie (1994), Un nuevo indicador de distancia extragaláctico basado en los perfiles de brillo de la superficie de las galaxias elípticas enanas
- ^ Trujillo, I., Graham, Alister W., Caon, N. (2001), Sobre la estimación de parámetros estructurales de galaxias: el modelo Sérsic
- ^ A. van der Wel (2008), La relación morfología-densidad: una constante de la naturaleza
- ^ A. Graham & S. Driver (2007), Una relación cuadrática logarítmica para predecir masas de agujeros negros supermasivos a partir del índice Sérsic de abultamiento del anfitrión
- ^ D. Merritt y col. (2005), ¿ Un perfil de densidad universal para materia oscura y luminosa?
- ^ D. Merritt y col. (2006), Modelos empíricos para halos de materia oscura. III. Construcción no paramétrica de perfiles de densidad y comparación con modelos paramétricos
- ^ A. Graham y col. (2003), Un nuevo modelo empírico para el análisis estructural de galaxias de tipo temprano y una revisión crítica del modelo nuclear
- ^ I. Trujillo et al. (2004), Evidencia de un nuevo paradigma de galaxias elípticas: Sérsic y galaxias centrales
- ^ B. Terzić & AW Graham (2005), Pares de potencial de densidad para sistemas estelares esféricos con perfiles de luz Sérsic y núcleos de ley de potencia (opcional)
- ^ A. Graham y R. Guzmán (2003), Fotometría HST de galaxias elípticas enanas en coma
- ^ P. Cote y col. (2006), Encuesta de agrupaciones de ACS Virgo. VIII. Los núcleos de las galaxias de tipo temprano
enlaces externos
- Sistemas estelares que siguen la ley de luminosidad R exp 1 / m Un artículo completo que deriva muchas propiedades de los modelos de Sérsic.
- Una referencia concisa a las cantidades (proyectadas) de Sérsic R 1 / n , incluida la concentración, las pendientes del perfil, los índices petrosianos y las magnitudes de Kron .