Complemento (teoría de conjuntos)
En la teoría de conjuntos , el complemento de un conjunto A , a menudo denotado por A c (o A ′ ), [1] son los elementos que no están en A. [2]
Cuando todos los conjuntos bajo consideración se consideran subconjuntos de un conjunto U dado , el complemento absoluto de A es el conjunto de elementos en U que no están en A.
El complemento relativo de A con respecto a un conjunto B , también llamado diferencia de conjunto de B y A , escrito es el conjunto de elementos en B que no están en A.
Si A es un conjunto, entonces el complemento absoluto de A (o simplemente el complemento de A ) es el conjunto de elementos que no están en A (dentro de un conjunto mayor que está implícitamente definido). En otras palabras, sea U un conjunto que contiene todos los elementos en estudio; si no es necesario mencionar U , ya sea porque se ha especificado previamente, o porque es obvio y único, entonces el complemento absoluto de A es el complemento relativo de A en U : [3]
El complemento absoluto de A generalmente se denota por A c . Otras notaciones incluyen [2] [4]
Sean A y B dos conjuntos en un universo U. Las siguientes identidades capturan propiedades importantes de los complementos absolutos:
