Sakai estudió matemáticas en la Universidad de Tohoku (Sendai). Allí recibió la licenciatura en 1953 y un doctorado en la misma Universidad en 1961. De 1960 a 1964, fue miembro de la facultad de la Universidad de Waseda . Luego fue a la Universidad de Pensilvania , donde se convirtió en profesor en 1966 y permaneció hasta 1979. Luego regresó a Japón y fue a la Universidad de Nihon . En 1992, recibió el Premio de Otoño de la Sociedad Matemática Japonesa . [1] Es miembro de la American Mathematical Society . [2]
El campo principal de Sakai es el análisis funcional y la física matemática . Su libro de texto publicado en la serie Springer en C *-álgebras y W *-álgebras, en el que W *-álgebras como C *-álgebras se introducen con un predual, es ampliamente utilizado. El hecho de que las W*-álgebras puedan definirse de esta manera se conoce como un teorema de Sakai [3] (cf. un teorema de Kadison-Sakai .) [4]