La paradoja de Siegel es el fenómeno de que la incertidumbre sobre los precios futuros puede, teóricamente, empujar a los consumidores racionales a cambiar temporalmente sus bienes de consumo (o moneda) preferidos por bienes (o moneda) no preferidos, como parte de un plan para volver a comerciar con los bienes de consumo preferidos. después de que los precios se vuelvan más claros. Por ejemplo, en algunos modelos, los estadounidenses pueden esperar ganar más dólares estadounidenses en promedio invirtiendo en euros, mientras que los europeos pueden esperar ganar más euros en promedio invirtiendo en dólares estadounidenses. La paradoja fue identificada por el economista Jeremy Siegel en 1972. [1]
Al igual que el problema relacionado de los dos sobres , el fenómeno a veces se etiqueta como una paradoja porque un agente puede parecer intercambiar por algo de igual valor monetario y, sin embargo, paradójicamente, parecer al mismo tiempo ganar valor monetario del intercambio. Un análisis más detallado muestra que el "valor monetario" de la operación es ambiguo, pero que, no obstante, dichas operaciones suelen ser favorables, según el escenario.
Ejemplo de manzana / naranja
El economista Fischer Black dio el siguiente ejemplo en 1995. Suponga que el tipo de cambio entre un país "manzana" donde los consumidores prefieren manzanas, y un país "naranja" donde los consumidores prefieren naranjas valiosas, es actualmente de 1: 1, pero cambiará el próximo año a 2: 1 o 1: 2 con igual probabilidad. Suponga que un consumidor de manzanas intercambia una manzana con un consumidor de naranja a cambio de una naranja. El consumidor de manzanas ahora ha renunciado a una manzana por una naranja, que el próximo año tiene un valor esperado de 1,25 manzanas. El consumidor de naranjas ahora ha renunciado a una naranja por una manzana, que el próximo año tiene un valor esperado de 1,25 naranjas. Por lo tanto, ambos parecen haberse beneficiado del intercambio en promedio. [1] Matemáticamente, el superávit aparente está relacionado con la desigualdad de Jensen . [2] [3]
Ejemplo de vino
Un ejemplo más detallado es un mercado eficiente simplificado con dos vinos, un vino americano y un vino alemán. En noviembre los vinos se comercializan 1: 1. En diciembre, la mayoría de los consumidores valorarán exactamente el doble del vino más de moda que del vino que no está de moda; Existe una probabilidad de 50/50 de que cualquiera de los dos vinos se convierta en el de moda en diciembre. Por lo tanto, es igualmente probable que los vinos se comercialicen 1: 2 o 2: 1 en diciembre. La mayoría de los consumidores se preocupan por la nacionalidad solo en la medida en que influye en qué vino está de moda. Las únicas excepciones son un solo consumidor estadounidense leal, que solo bebe vino estadounidense y es indiferente a la moda, y un solo consumidor alemán leal, que solo bebe vino alemán y es igualmente indiferente a la moda.
En contra de la intuición, el leal estadounidense prefiere tener un vino alemán en lugar de uno estadounidense en noviembre, ya que tiene un 50% de posibilidades de ser canjeable por 0,5 vinos estadounidenses y un 50% de posibilidades de ser canjeable por 2 vinos estadounidenses, y por lo tanto tiene un valor esperado de 1,25 vinos americanos. (Todos los consumidores en este escenario son neutrales al riesgo ). Del mismo modo, se puede considerar que la alemana, si posee un vino americano, posee un valor esperado de 1,25 vinos alemanes. En este caso, las ganancias de la paradoja de Siegel son reales, y cada leal gana utilidad en promedio al negociar temporalmente con su bien de consumo preferido, debido a la gran ganancia de utilidad en caso de tener éxito en la táctica de ahorrar con la esperanza de comprar varias botellas. del vino preferido si el precio se desploma en diciembre.
Analizar el caso de los consumidores de moda, que son indiferentes a la nacionalidad más allá de su tendencia, es más complejo. Tal consumidor, si está en posesión de vino americano, podría razonar erróneamente: "Actualmente tengo 1 vino americano. Si cambio por un vino alemán, tendré un valor esperado de 1,25 vinos americanos. Por lo tanto, estaré mejor en promedio si adopto una estrategia para intercambiar temporalmente, como lo hizo el leal estadounidense ". Sin embargo, esto es similar al " problema de las dos envolventes ", y las ganancias de la paradoja de Siegel en este caso son ilusorias. El consumidor de moda que utiliza la estrategia de los leales estadounidenses se queda con un 50% de posibilidades de 0,5 botellas de un vino americano de moda recientemente popular, y un 50% de posibilidades de 2 botellas de un vino americano no de moda recientemente impopular; para el consumidor de moda, esto no es una mejora material con respecto a tener un 50% de posibilidades de una botella de vino americano de moda y un 50% de posibilidades de tener una botella de vino americano que no está de moda. Por lo tanto, el consumidor de moda simplemente se ha recuperado, en promedio. Del mismo modo, el consumidor de moda tampoco se beneficiaría de la adopción de la estrategia de los leales alemanes. [4]
Aplicaciones
Si bien el vino y las manzanas son ejemplos de juguetes, la paradoja tiene una aplicación del mundo real a las monedas que los inversores deberían elegir mantener. Fischer Black concluyó, a partir de análisis similares al ejemplo de la manzana / naranja, que al invertir en el extranjero, los inversores no deben buscar cubrir todo su riesgo cambiario. [1] Otros investigadores consideran este análisis simplista. En muchas circunstancias, la paradoja de Siegel debería inducir a un inversor racional a estar más dispuesto a asumir un riesgo cambiario modesto. En muchas otras circunstancias, no deberían hacerlo; por ejemplo, si la incertidumbre del tipo de cambio se debe a diferentes tasas de inflación con la imposición de la paridad del poder adquisitivo, entonces se aplica algo como el análisis de "dos sobres", y puede que no haya ninguna razón particular para aceptar el riesgo cambiario. [4]
Funciones de reciprocidad y media geométrica
K. Mallahi-Karai y P. Safari, [5] proponen un enfoque diferente a la paradoja de Siegel, [5] donde muestran que la única forma posible de evitar ganar dinero sin riesgo en tales intercambios de divisas basados en el futuro es asentarse en el ( media geométrica ponderada) de los tipos de cambio futuros, o más generalmente un producto de la media geométrica ponderada y la denominada función de reciprocidad . Los pesos de la media geométrica dependen de la probabilidad de que las tasas ocurran en el futuro, mientras que la función de reciprocidad siempre puede tomarse como la función unitaria. Lo que esto implica, por ejemplo, en el caso del ejemplo de manzana / naranja anterior, es que los consumidores deben intercambiar sus productos por √ (2) (1/2) = 1 unidades del otro producto para evitar un arbitraje . Este método proporcionará a los operadores de divisas de ambos lados un tipo de cambio común que puedan acordar con seguridad.
Referencias
- ↑ a b c Black, Fischer S. (enero-febrero de 1995). "Cobertura universal: optimización del riesgo cambiario y la recompensa en carteras de renta variable internacional" (PDF) . Diario de analistas financieros .
- ^ Beenstock, Michael. "Forward Exchange Rates and Siegel's Paradox. Oxford Economic Papers 37.2 (1985): 298-303.
- ^ Chu, Kam Hon (octubre de 2005). "Solución a la paradoja de Siegel". Revisión de economías abiertas . 16 (4): 399–405. doi : 10.1007 / s11079-005-4742-4 .
- ^ a b Edlin, Aaron S. "Sesgo de descuento hacia adelante, rompecabezas de sobres de Nalebuff y la paradoja de Siegel en divisas". Temas de Economía Teórica 2.1 (2002).
- ^ Mallahi-Karai, Keivan; Safari, Pedram (agosto de 2018). "Tipos de cambio futuros y paradoja de Siegel". Revista de finanzas globales . 37 : 168-172. arXiv : 1805.03347 . doi : 10.1016 / j.gfj.2018.04.007 .