Crofton era hijo de Sir Marcus Lowther-Crofton, primer baronet y su esposa, Catherine (de soltera Crofton) y le sucedió en la baronet a la muerte de su padre en 1784.
Se desempeñó como Alto Sheriff de Roscommon durante 1773 y luego se sentó en la Cámara de los Comunes de Irlanda como representante del condado de Roscommon desde 1775 hasta su muerte en 1797. [1]
Su hermana Susanna se casó con el destacado juez Peter Metge . Al parecer, los dos hombres se pelearon y se batieron en duelo , lo que provocó algunos comentarios incluso en una época en la que los duelos eran algo común.
En 1797 se le ofreció un título nobiliario, pero murió poco después, a los 48 años, antes de que se completara la patente. En cambio, el honor fue otorgado, el 1 de diciembre de 1797, a su esposa Anne, Lady Crofton (m. 1817), quien fue nombrada Baronesa Crofton en la Nobleza de Irlanda . Ella era la hija de Thomas Croker y Anne Ryves.
Sir Edward fue sucedido en la baronet por su hijo y homónimo, Sir Edward Crofton, tercer baronet . Una hija, Louisa (m. 1805) se casó en 1803, como su primera esposa, Sir Peregrine Maitland .