Colthurst era hijo de John Colthurst y Alice Conway. El 3 de agosto de 1744 fue nombrado baronet de Ardum en el Baronetage de Irlanda . Se desempeñó en la Cámara de los Comunes de Irlanda como miembro del parlamento de Doneraile entre 1751 y 1760, Youghal entre 1761 y 1768 y Castlemartyr de 1769 a 1775.
Se casó con Lady Charlotte FitzMaurice, la hija de Thomas FitzMaurice, primer conde de Kerry y Anne Petty, en 1741.