Enfriamiento Sísifo

tipo de enfriamiento láser

Principio físico del enfriamiento de Sísifo : los átomos corren contra la energía potencial, se excitan en una banda más alta, vuelven a caer en un estado de baja energía (es decir, desde el estado "azul" bastante alto hacia arriba, luego inmediatamente hacia atrás al estado "rojo" inferior "estado), siempre en el lado izquierdo, a partir del cual, después de un período y medio del período" rojo "o" azul ", digamos, de la acción del láser, se vuelven a excitar y desexcitar, ahora de" rojo "a" azul ", en el lado derecho, etc.

El enfriamiento por Sísifo (a veces llamado enfriamiento por gradiente de polarización ) es un tipo de enfriamiento por láser de átomos que se utiliza para alcanzar temperaturas por debajo del límite de enfriamiento Doppler . Este método de enfriamiento fue propuesto por primera vez por Claude Cohen-Tannoudji en 1989, ^[1] motivado por experimentos anteriores que observaron átomos de sodio enfriados por debajo del límite Doppler en una melaza óptica . ^[2] Cohen-Tannoudji recibió parte del Premio Nobel de Física en 1997 por su trabajo. La técnica lleva el nombre de Sísifo , una figura de la mitología griega., que estaba condenado, por toda la eternidad, a hacer rodar una piedra por una montaña solo para que volviera a rodar cada vez que la acercaba a la cima.

Método

El enfriamiento de Sísifo se puede lograr al hacer brillar dos rayos láser de contrapropagación con polarización ortogonal sobre una muestra de átomo. Los átomos que se mueven a través del paisaje potencial a lo largo de la dirección de la onda estacionaria pierden energía cinética a medida que se mueven a un máximo potencial, momento en el que el bombeo óptico los devuelve a un estado de menor energía, lo que reduce la energía total del átomo. Esta descripción del enfriamiento de Sísifo se basa en gran medida en la descripción de Foot. ^[3]

Principio de enfriamiento de sísifo

La contrapropagación de dos láseres polarizados ortogonalmente genera una onda estacionaria en polarización con un gradiente entre (luz polarizada circularmente a la izquierda), lineal y (luz polarizada circularmente a la derecha) a lo largo de la onda estacionaria. Tenga en cuenta que esta contrapropagación no produce una onda estacionaria en intensidad, sino solo en polarización. Este gradiente ocurre en una escala de longitud y luego se repite reflejado en el plano yz. En las posiciones donde los haces que se propagan en contra tienen una diferencia de fase de , la polarización es circular, y donde no hay diferencia de fase, la polarización es lineal. En las regiones intermedias, hay una elipticidad de gradiente de los campos superpuestos.${\textstyle \sigma -}$${\textstyle \sigma +}$${\textstyle {\frac {\lambda }{2}}}$${\textstyle {\frac {\pi }{2}}}$

Considere, por ejemplo, un átomo con momento angular en estado fundamental y momento angular en estado excitado . Los subniveles para el estado fundamental son ${\textstyle J={\frac {1}{2}}}$${\textstyle J'={\frac {3}{2}}}$${\textstyle M_{J}}$

$${\displaystyle M_{J}=-{\frac {1}{2}},+{\frac {1}{2}}}$$

y los niveles para el estado excitado son ${\textstyle M_{J'}}$

$${\displaystyle M_{J'}=-{\frac {3}{2}},-{\frac {1}{2}},+{\frac {1}{2}},+{\frac {3}{2}}}$$

En el caso sin campo, todos estos niveles de energía para cada valor de J están degenerados, pero en presencia de un campo de luz polarizado circularmente, el efecto Autler-Townes , (cambio AC Stark o cambio de luz), elimina esta degeneración. El alcance y la dirección de esta degeneración elevada depende de la polarización de la luz. Es esta dependencia de la polarización la que se aprovecha para aplicar una fuerza de desaceleración espacialmente dependiente al átomo.

Esquema típico de bombeo óptico

Para tener un efecto de enfriamiento, debe haber cierta disipación de energía. Las reglas de selección para las transiciones dipolares dictan que para este ejemplo,

$${\displaystyle \Delta J=-1,+1}$$

y

$${\displaystyle \Delta M_{J}=0,-1,+1}$$

con intensidades relativas dadas por el cuadrado de los coeficientes de Clebsch-Gordan . Suponga que comenzamos con un solo átomo en el estado fundamental`` en el estado en con velocidad en la dirección + z.${\textstyle J={\frac {1}{2}}}$${\textstyle M_{J}={\frac {1}{2}}}$${\textstyle z=0}$

El átomo ahora se bombea al estado excitado, donde emite espontáneamente un fotón y decae al estado fundamental. El concepto clave es que en presencia de luz, el cambio absoluto de CA reduce más la energía que el estado. Al pasar del estado al estado, el átomo ha perdido energía, donde${\textstyle M_{J'}=-{\frac {1}{2}}}$${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$${\textstyle \sigma -}$${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$${\textstyle M_{J}=+{\frac {1}{2}}}$${\textstyle M_{J}=+{\frac {1}{2}}}$${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$${\textstyle U_{0}}$

$${\displaystyle U_{0}=E_{M_{J}=+{\frac {1}{2}}}-E_{M_{J}=-{\frac {1}{2}}}}$$

aproximadamente igual al cambio AC Stark

$${\displaystyle U_{0}\simeq {\frac {\hbar \Omega ^{2}}{4\delta }}}$$

donde omega es la frecuencia Rabi y delta es la desafinación.

En este punto, el átomo se mueve en la dirección + z con cierta velocidad y finalmente se mueve hacia una región con luz. El átomo, todavía en su estado en el que fue bombeado, ahora experimenta el cambio AC Stark opuesto como lo hizo en la luz, y el estado ahora es más bajo en energía que el estado. El átomo se bombea al estado excitado, donde emite espontáneamente un fotón y se desintegra al estado. Como antes, este nivel de energía ha sido reducido por el cambio AC Stark, y el átomo pierde otro de energía.${\textstyle \sigma +}$${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$${\textstyle \sigma }$${\textstyle M_{J}={\frac {1}{2}}}$${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$${\textstyle M_{J'}={\frac {1}{2}}}$${\textstyle M_{J}=+{\frac {1}{2}}}$${\textstyle U_{0}}$

Los ciclos repetidos de esta naturaleza convierten la energía cinética en energía potencial, y esta energía potencial se pierde a través del fotón emitido durante el bombeo óptico.

Limites

El límite inferior fundamental del enfriamiento de Sísifo es la temperatura de retroceso , establecida por la energía del fotón emitido en la desintegración del estado J 'a J. Este límite es${\textstyle T_{r}}$

$${\displaystyle k_{b}T_{r}={\frac {h}{M\lambda ^{2}}}}$$

aunque prácticamente el límite es unas pocas veces este valor debido a la extrema sensibilidad a los campos magnéticos externos en este esquema de enfriamiento. Los átomos alcanzan típicamente temperaturas del orden de , en comparación con el límite Doppler .${\textstyle \mu K}$${\textstyle T_{D}\simeq 250\mu K}$

Referencias

1. Dalibard, J .; Cohen-Tannoudji, C. (1989). "Enfriamiento láser por debajo del límite Doppler por gradientes de polarización: modelos teóricos simples". Revista de la Sociedad Americana de Óptica B . 6 (11): 2023. doi : 10.1364 / josab.6.002023 .
2. Lett, Paul D .; Watts, Richard N .; Westbrook, Christoph I .; Phillips, William D .; Gould, Phillip L .; Metcalf, Harold J. (1988). "Observación de átomos enfriados con láser por debajo del límite Doppler" . Phys. Rev. Lett . 61 (2): 169-172. doi : 10.1103 / PhysRevLett.61.169 . PMID 10039050 . 
3. Pie, CJ (2005). Física atómica . Prensa de la Universidad de Oxford. Sección 9.6. ISBN 9780198506966.

• Metcalf, Harold J .; van der Straten, Peter (1999). Enfriamiento y atrapamiento láser . Saltador. Sección 8.8. ISBN 9780387987286.

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