El problema del suavizado (que no debe confundirse con el suavizado en estadísticas , procesamiento de imágenes y otros contextos) es el problema de estimar recursivamente una función de densidad de probabilidad desconocida a lo largo del tiempo utilizando mediciones entrantes incrementales. Es uno de los principales problemas definidos por Norbert Wiener . [1] [2] Un suavizador es un algoritmo que implementa una solución a este problema, generalmente basado en una estimación bayesiana recursiva . El problema de suavizado está estrechamente relacionado con el problema de filtrado., los cuales se estudian en la teoría de suavizado bayesiano.
Hay cuatro términos que causan confusión: Suavizado (en dos sentidos: estimación y convolución) y Filtrado (nuevamente en dos sentidos: estimación y convolución).
El suavizado (estimación) y el suavizado (convolución) pueden tener significados totalmente diferentes, pero suenan como si fueran aparentemente similares. Los conceptos son diferentes y se utilizan en contextos históricos casi diferentes. Los requisitos son muy diferentes.
Tenga en cuenta que inicialmente, el filtro de Wiener era solo una convolución, pero los desarrollos posteriores fueron diferentes: uno fue la estimación y el otro fue el diseño del filtro en el sentido de diseño de un filtro de convolución. Esta es una fuente de confusión.
Tanto el problema de suavizado (en el sentido de estimación) como el problema de filtrado (en el sentido de estimación) a menudo se confunden con el suavizado y el filtrado en otros contextos (especialmente el procesamiento de señales no estocásticas, a menudo un nombre de varios tipos de convolución). Estos nombres se utilizan en el contexto de la Segunda Guerra Mundial con problemas enmarcados por personas como Norbert Wiener . [1] [2] Una fuente de confusión es que el filtro Wiener tiene la forma de una convolución simple. Sin embargo, en el filtro de Wiener se dan dos series de tiempo. Cuando se define el filtro, la respuesta es una convolución directa. Sin embargo, en desarrollos posteriores como el filtrado de Kalman, la naturaleza del filtrado es diferente a la convolución y merece un nombre diferente.
1. Convolución: El suavizado en el sentido de convolución es más sencillo. Por ejemplo, promedio móvil, filtrado de paso bajo, convolución con un kernel o desenfoque usando filtros de Laplace en el procesamiento de imágenes . A menudo es un problema de diseño del filtro . Especialmente procesamiento de señales no estocástico y no bayesiano, sin variables ocultas.