El problema del suavizado (que no debe confundirse con el suavizado en estadísticas , procesamiento de imágenes y otros contextos) es el problema de estimar una función de densidad de probabilidad desconocida de forma recursiva a lo largo del tiempo utilizando medidas de entrada incrementales. Es uno de los principales problemas definidos por Norbert Wiener . [1] [2] Un algoritmo más suave es un algoritmo que implementa una solución a este problema, típicamente basado en la estimación bayesiana recursiva . El problema de suavizado está estrechamente relacionado con el problema de filtrado., ambos estudiados en la teoría de suavizado bayesiano.
Hay cuatro términos que causan confusión: suavizado (en dos sentidos: estimación y convolución) y filtrado (nuevamente en dos sentidos: estimación y convolución).
Suavizar (estimación) y suavizar (convolución) pueden significar totalmente diferentes, pero parece que son aparentemente similares. Los conceptos son diferentes y se utilizan en contextos históricos casi diferentes. Los requisitos son muy diferentes.
Tenga en cuenta que inicialmente, el filtro de Wiener era solo una convolución, pero los desarrollos posteriores fueron diferentes: uno fue la estimación y el otro fue el diseño de filtro en el sentido de diseño de un filtro de convolución. Ésta es una fuente de confusión.
Tanto el problema de suavizado (en sentido de estimación) como el problema de filtrado (en sentido de estimación) a menudo se confunden con suavizado y filtrado en otros contextos (especialmente procesamiento de señales no estocástico, a menudo un nombre de varios tipos de convolución). Estos nombres se utilizan en el contexto de la Segunda Guerra Mundial con problemas enmarcados por personas como Norbert Wiener . [1] [2] Una fuente de confusión es que el filtro Wiener tiene la forma de una simple convolución. Sin embargo, en el filtro de Wiener, se dan dos series de tiempo. Cuando se define el filtro, una simple convolución es la respuesta. Sin embargo, en desarrollos posteriores, como el filtrado de Kalman, la naturaleza del filtrado es diferente a la convolución y merece un nombre diferente.
1. Convolución: el suavizado en el sentido de convolución es más simple. Por ejemplo, media móvil, filtrado de paso bajo, convolución con un núcleo o desenfoque mediante filtros de Laplace en el procesamiento de imágenes . A menudo es un problema de diseño de filtros . Especialmente procesamiento de señales no estocástico y no bayesiano, sin variables ocultas.