Un juego resuelto es un juego cuyo resultado (ganar, perder o empatar ) se puede predecir correctamente desde cualquier posición, asumiendo que ambos jugadores juegan perfectamente. Este concepto se suele aplicar a los juegos de estrategia abstractos , y especialmente a los juegos con información completa y ningún elemento de azar; resolver dicho juego puede usar la teoría de juegos combinatorios y/o asistencia informática.
A pesar de su nombre, muchos teóricos de juegos creen que las pruebas "ultradébiles" son las más profundas, interesantes y valiosas. Las pruebas "ultradébiles" requieren que un erudito razone sobre las propiedades abstractas del juego y muestre cómo estas propiedades conducen a ciertos resultados si se logra un juego perfecto. [ cita requerida ]
Por el contrario, las pruebas "fuertes" a menudo proceden por la fuerza bruta, utilizando una computadora para buscar exhaustivamente en un árbol de juegos para descubrir qué sucedería si se lograra un juego perfecto. La prueba resultante da una estrategia óptima para cada posición posible en el tablero. Sin embargo, estas pruebas no son tan útiles para comprender las razones más profundas por las que algunos juegos se pueden resolver como un empate y otros juegos aparentemente muy similares se pueden resolver como una victoria.
Dadas las reglas de cualquier juego de dos personas con un número finito de posiciones, siempre se puede construir trivialmente un algoritmo minimax que atraviese exhaustivamente el árbol del juego . Sin embargo, dado que para muchos juegos no triviales, dicho algoritmo requeriría una cantidad de tiempo inviable para generar un movimiento en una posición determinada, no se considera que un juego se resuelva débil o fuertemente a menos que el hardware existente pueda ejecutar el algoritmo en un tiempo razonable. Muchos algoritmos se basan en una enorme base de datos generada previamente y, en la práctica, no son más que nada.
Como ejemplo de una solución fuerte, el juego de tic-tac-toe se puede resolver como un empate para ambos jugadores con un juego perfecto (un resultado que incluso los escolares pueden determinar manualmente). Juegos como el nim también admiten un análisis riguroso mediante la teoría de juegos combinatorios .
Si un juego se resuelve no es necesariamente lo mismo que si sigue siendo interesante para que lo jueguen los humanos. Incluso un juego fuertemente resuelto puede ser interesante si su solución es demasiado compleja para ser memorizada; por el contrario, un juego débilmente resuelto puede perder su atractivo si la estrategia ganadora es lo suficientemente simple como para recordarla (p. ej., Maharajah and the Sepoys ). Una solución ultradébil (por ejemplo, Chomp o Hex en un tablero suficientemente grande) generalmente no afecta la jugabilidad.