Fórmula sonina

En matemáticas, la fórmula de Sonine es cualquiera de varias fórmulas que involucran funciones de Bessel encontradas por Nikolay Yakovlevich Sonin .

Una de esas fórmulas es la siguiente fórmula integral que involucra un producto de tres funciones de Bessel:

${\displaystyle \int _{0}^{\infty }J_{z}(at)J_{z}(bt)J_{z}(ct)t^{1-z}\,dt={\frac {2^{z-1}\Delta (a,b,c)^{2z-1}}{\pi ^{1/2}\Gamma (z+{\tfrac {1}{2}})(abc)^{z}}}}$

donde Δ es el área de un triángulo con lados dados.

Referencias

• Stempak, Krzysztof (1988), "Una nueva prueba de la fórmula de Sonine", Proceedings of the American Mathematical Society , 104 (2): 453–457, doi : 10.2307 / 2046994 , ISSN  0002-9939 , JSTOR  2046994 , MR  0962812