En estadística , la evaluación comparativa es un método de utilizar información auxiliar para ajustar las ponderaciones muestrales utilizadas en un proceso de estimación , con el fin de producir estimaciones más precisas de los totales.
Supongamos que tenemos una población donde cada unidad tiene un "valor" asociado a ello. Por ejemplo, podría ser el salario de un empleado , o el costo de un artículo . Supongamos que queremos estimar la suma de todos los . Entonces tomamos una muestra del, obtenga un peso de muestreo W (k) para todos los muestreados y luego resumir para todos los muestreados .
Una propiedad generalmente común a los pesos descrito aquí es que si los sumamos sobre todas las muestras, entonces esta suma es una estimación del número total de unidades en la población (por ejemplo, el empleo total o el número total de artículos). Debido a que tenemos una muestra, esta estimación del número total de unidades en la población diferirá del total real de la población. Del mismo modo, la estimación del total (donde sumamos para todos los muestreados ) también diferirá del total real de la población.
No sabemos cuál es la verdadera población total El valor es (si lo hiciéramos, ¡no tendría sentido muestrear!). Sin embargo, a menudo sabemos cuál es la suma deestán sobre todas las unidades de la población. Por ejemplo, es posible que no conozcamos los ingresos totales de la población o el costo total de la población, pero a menudo conocemos el empleo total o el volumen total de ventas. E incluso si no los conocemos con exactitud, a menudo hay encuestas realizadas por otras organizaciones o en épocas anteriores, con estimaciones muy precisas de estas cantidades auxiliares. Una función importante de un censo de población es proporcionar datos que se puedan utilizar para comparar encuestas más pequeñas.
El procedimiento de evaluación comparativa comienza dividiendo primero la población en células de evaluación comparativa. Las celdas se forman agrupando unidades que comparten características comunes, por ejemplo, similares, sin embargo, se puede utilizar cualquier cosa que mejore la precisión de las estimaciones finales. Para cada celda, dejamos ser la suma de todos , donde la suma se toma sobre todos los muestreados en la celda . Para cada celda, dejamos ser el valor auxiliar de la celda , que normalmente se denomina "objetivo de referencia" para las . A continuación, calculamos un factor de referencia. Luego, ajustamos todos los pesos. multiplicándolo por su factor de referencia , por su celda . El resultado neto es que el estimado [formado por suma ] ahora será igual al total objetivo de referencia . Pero el beneficio más importante es que la estimación del total de [formado por suma ] tenderá a ser más precisa.
Relación con el muestreo estratificado
La evaluación comparativa a veces se denomina "posestratificación" debido a sus similitudes con el muestreo estratificado . La diferencia entre los dos es que en el muestreo estratificado, decidimos de antemano cuántas unidades se muestrearán de cada estrato (equivalente a las celdas de evaluación comparativa); en la evaluación comparativa, seleccionamos unidades de la población más amplia, y el número elegido de cada celda es una cuestión de azar.
La ventaja del muestreo estratificado es que los números de muestra en cada estrato se pueden controlar para obtener los resultados de precisión deseados. Sin este control, podemos acabar con el exceso de la muestra en un estrato y no lo suficiente en otro - de hecho, es posible que una muestra contendrá ninguna miembros de una determinada celda, en cuyo caso, la evaluación comparativa falla porque, lo que lleva a un problema de división por cero. En tales casos, es necesario "colapsar" las celdas juntas para que cada celda restante tenga un tamaño de muestra adecuado.
Por esta razón, la evaluación comparativa se utiliza generalmente en situaciones en las que el muestreo estratificado no es práctico. Por ejemplo, al seleccionar personas de una guía telefónica, no podemos saber qué edad tienen, por lo que no podemos estratificar fácilmente la muestra por edad. Sin embargo, podemos recopilar esta información de las personas incluidas en la muestra, lo que nos permite compararla con la información demográfica.