En matemáticas , un álgebra de Stone , o celosía de Stone , es una celosía distributiva pseudocomplementada tal que a * ∨ a ** = 1. Fueron introducidas por Grätzer & Schmidt (1957) y nombradas en honor a Marshall Harvey Stone .
Las álgebras booleanas son álgebras de piedra y las álgebras de piedra son álgebras de Ockham .
Ejemplos:
- La celosía de conjunto abierto de un espacio extremadamente desconectado es un álgebra de piedra.
- La celosía de divisores positivos de un entero positivo dado es una celosía de Stone.
Ver también
Referencias
- Balbes, Raymond (1970), "A survey of Stone álgebras", Proceedings of the Conference on Universal Algebra (Queen's Univ., Kingston, Ontario, 1969) , Kingston, Ont .: Queen's Univ., Págs. 148-170, Señor 0260638
- Fofanova, TS (2001) [1994], "Stone enrejado" , Enciclopedia de Matemáticas , EMS Press
- Grätzer, George; Schmidt, ET (1957), "Sobre un problema de MH Stone", Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae , 8 : 455–460, doi : 10.1007 / BF02020328 , ISSN 0001-5954 , MR 0092763
- Grätzer, George (1971), Teoría de celosía. Primeros conceptos y celosías distributivas , WH Freeman and Co., ISBN 978-0-486-47173-0, MR 0321817