En la escritura matemática , el término estricto se refiere a la propiedad de excluir la igualdad y la equivalencia [1] y, a menudo, ocurre en el contexto de la desigualdad y las funciones monótonas . [2] [3] A menudo se adjunta a un término técnico para indicar que se debe entender el significado exclusivo del término. Lo contrario es no estricto , que a menudo se entiende que es el caso, pero se puede expresar explícitamente para mayor claridad. En algunos contextos, la palabra "adecuado" también se puede utilizar como sinónimo matemático de "estricto".
Este término se usa comúnmente en el contexto de las desigualdades : la frase "estrictamente menor que" significa "menor que y no igual a" (del mismo modo "estrictamente mayor que" significa "mayor que y no igual a"). [3] Más generalmente, un orden parcial estricto , un orden total estricto y un orden débil estricto excluyen la igualdad y la equivalencia.
Al comparar números con cero, las frases "estrictamente positivo" y "estrictamente negativo" significan "positivo y distinto de cero" y "negativo y distinto de cero", respectivamente. En el contexto de las funciones, el adverbio "estrictamente" se usa para modificar los términos "monótono", "creciente" y "decreciente". [3]
Por otro lado, a veces uno quiere especificar los significados inclusivos de los términos. En el contexto de las comparaciones, se pueden usar las frases "no negativo", "no positivo", "no creciente" y "no decreciente" para dejar en claro que se está usando el sentido inclusivo de los términos. [3]
El uso de dichos términos y frases ayuda a evitar posibles ambigüedades y confusiones. Por ejemplo, cuando se lee la frase " x es positivo", no queda inmediatamente claro si x = 0 es posible, ya que algunos autores podrían usar el término positivo de forma imprecisa para indicar que x no es menor que cero. Tal ambigüedad se puede mitigar escribiendo " x es estrictamente positivo" para x > 0, y " x no es negativo" para x ≥ 0. (Un término preciso como no negativo nunca se usa con la palabra negativo en el sentido más amplio ). sentido que incluye el cero.)
La palabra "adecuado" se usa a menudo de la misma manera que "estricto". Por ejemplo, un " subconjunto propio " de un conjunto S es un subconjunto que no es igual al propio S , y una " clase propia " es una clase que no es también un conjunto.