La confiabilidad estructural consiste en aplicar teorías de ingeniería de confiabilidad a los edificios y, de manera más general, al análisis estructural. [1] [2] La fiabilidad también se utiliza como medida probabilística de seguridad estructural. La confiabilidad de una estructura se define como la probabilidad de complemento de falla. La falla ocurre cuando la carga total aplicada es mayor que la resistencia total de la estructura. La confiabilidad estructural se ha convertido en una filosofía de diseño conocida en el siglo XXI, y podría reemplazar las formas tradicionales deterministas de diseño [3] y mantenimiento. [2]
Teoría
En los estudios de confiabilidad estructural, tanto las cargas como las resistencias se modelan como variables probabilísticas. Usando este enfoque se calcula la probabilidad de falla de una estructura. Cuando las cargas y resistencias son explícitas y tienen su propia función independiente, la probabilidad de falla podría formularse de la siguiente manera. [1] [2]
( 1 )
dónde es la probabilidad de falla, es la función de distribución acumulativa de la resistencia (R), y es la densidad de probabilidad de carga (S).
Sin embargo, en la mayoría de los casos, la distribución de cargas y resistencias no son independientes y la probabilidad de falla se define mediante la siguiente fórmula más general.
( 2 )
donde 𝑋 es el vector de las variables básicas, y G (X) que se llama es la función de estado límite podría ser una línea, superficie o volumen que la integral se toma en su superficie.
Enfoques de solución
Soluciones analíticas
En algunos casos, cuando la carga y la resistencia se expresan explícitamente (como la ecuación ( 1 ) anterior), y sus distribuciones son normales , la integral de la ecuación ( 1 ) tiene una solución de forma cerrada como sigue.
( 3 )
Simulación
En la mayoría de los casos, la carga y la resistencia no se distribuyen normalmente. Por lo tanto, resolver las integrales de las ecuaciones ( 1 ) y ( 2 ) analíticamente es imposible. El uso de la simulación de Monte Carlo es un enfoque que podría utilizarse en tales casos. [1] [4]
Referencias
- ^ a b c Melchers, RE (2002), “Predicción y análisis de confiabilidad estructural”, 2ª ed., John Wiley, Chichester, Reino Unido .
- ^ a b c Piryonesi, Sayed Madeh; Tavakolan, Mehdi (9 de enero de 2017). "Un modelo de programación matemática para la resolución de problemas de optimización de costes-seguridad (CSO) en el mantenimiento de estructuras". Revista KSCE de Ingeniería Civil . 21 (6): 2226–2234. doi : 10.1007 / s12205-017-0531-z .
- ^ Choi, SK, Grandhi, R. y Canfield, RA (2006). Diseño estructural basado en confiabilidad. Springer Science & Business Media .
- ^ Okasha, NM y Frangopol, DM (2009). Optimización multiobjetivo orientada a la vida útil del mantenimiento estructural considerando la confiabilidad del sistema, la redundancia y el costo del ciclo de vida utilizando GA. Seguridad estructural, 31 (6), 460-474 .