La computación cuántica superconductora es una implementación de una computadora cuántica en circuitos electrónicos superconductores . La investigación en computación cuántica superconductora está a cargo de empresas como Google , [1] IBM , [2] IMEC , [3] BBN Technologies , [4] Rigetti , [5] e Intel . [6] En mayo de 2016 , se demostraron hasta nueve qubits totalmente controlables en una matriz 1D, [7] hasta dieciséis en una arquitectura 2D. [2] [actualizar]
En octubre de 2019, el grupo Martinis , que se asoció con Google , publicó un artículo que demostraba por primera vez la supremacía cuántica , utilizando un chip con 53 qubits superconductores. [8]
Más de dos mil qubits superconductores se encuentran en un producto comercial de D-Wave Systems , sin embargo, estos qubits implementan el recocido cuántico en lugar de un modelo universal de computación cuántica.
Fondo
Los modelos de computación clásicos se basan en implementaciones físicas consistentes con las leyes de la mecánica clásica . [10] Sin embargo, se sabe que la descripción clásica solo es precisa para sistemas específicos con grandes cantidades de átomos, mientras que la descripción más general de la naturaleza viene dada por la mecánica cuántica . La computación cuántica estudia la aplicación de los fenómenos cuánticos, que están más allá del alcance de la aproximación clásica, para el procesamiento de la información y la comunicación. Existen varios modelos de computación cuántica, sin embargo, los modelos más populares incorporan los conceptos de qubits y puertas cuánticas . Un qubit es una generalización de un bit , un sistema con dos estados posibles, que pueden estar en una superposición cuántica de ambos. Una puerta cuántica es una generalización de una puerta lógica : describe la transformación que experimentarán uno o más qubits después de que se les aplique la puerta, dado su estado inicial. La implementación física de qubits y puertas es difícil, por las mismas razones por las que los fenómenos cuánticos son difíciles de observar en la vida cotidiana. Un enfoque es implementar las computadoras cuánticas en superconductores, donde los efectos cuánticos se vuelven macroscópicos, aunque al precio de temperaturas de operación extremadamente bajas .
En un superconductor, los portadores de carga básicos son pares de electrones (conocidos como pares de Cooper ), en lugar de electrones individuales en un conductor normal. El espín total de un par de Cooper es un número entero, por lo que los pares de Cooper son bosones (mientras que los electrones individuales en el conductor normal son fermiones ). A los bosones enfriados, a diferencia de los fermiones enfriados, se les permite ocupar un solo nivel de energía cuántica, en un efecto conocido como condensado de Bose-Einstein . En una interpretación clásica, correspondería a múltiples partículas que ocupan la misma posición en el espacio y tienen el mismo momento, comportándose efectivamente como una sola partícula.
En cada punto de un circuito electrónico superconductor (que es una red de elementos eléctricos ), la función de onda del condensado que describe el flujo de carga está bien definida por una amplitud de probabilidad compleja específica . En un circuito eléctrico conductor normal, la misma descripción cuántica es cierta para los portadores de carga individuales, sin embargo, las diversas funciones de onda se promedian en el análisis macroscópico, lo que hace imposible observar los efectos cuánticos. La función de onda de condensado permite diseñar y medir efectos cuánticos macroscópicos. Por ejemplo, solo un número discreto de cuantos de flujo magnético penetra en un bucle superconductor, de manera similar a los niveles discretos de energía atómica en el modelo de Bohr . En ambos casos, la cuantificación es el resultado de la continuidad de amplitud compleja . A diferencia de los sistemas cuánticos microscópicos (como átomos o fotones ) utilizados para implementaciones de computadoras cuánticas, los parámetros de los circuitos superconductores pueden diseñarse estableciendo los valores (clásicos) de los elementos eléctricos que los componen, por ejemplo, ajustando la capacitancia o inductancia. .
Para obtener una descripción mecánica cuántica de un circuito eléctrico, se requieren algunos pasos. Primero, todos los elementos eléctricos se describen con la amplitud y fase de la función de onda del condensado, en lugar de con la descripción macroscópica de corriente y voltaje estrechamente relacionada que se usa para los circuitos clásicos. Por ejemplo, un cuadrado de la amplitud de la función de onda en algún punto del espacio es la probabilidad de encontrar un portador de carga allí, por lo tanto, el cuadrado de la amplitud corresponde a la distribución de carga clásica. En segundo lugar, las leyes de circuito de Kirchhoff generalizadas se aplican en cada nodo de la red de circuitos para obtener las ecuaciones de movimiento . Finalmente, las ecuaciones de movimiento se reformulan a la mecánica lagrangiana y se deriva un hamiltoniano cuántico .
Tecnología
Los dispositivos se diseñan típicamente en el espectro de radiofrecuencia , se enfrían en refrigeradores de dilución por debajo de 100 mK y se direccionan con instrumentos electrónicos convencionales, por ejemplo, sintetizadores de frecuencia y analizadores de espectro . Las dimensiones típicas en la escala de micrómetros, con resolución submicrométrica, permiten un diseño conveniente de un hamiltoniano cuántico con la tecnología de circuitos integrados bien establecida .
Una característica distintiva de los circuitos cuánticos superconductores es el uso de una unión Josephson , un elemento eléctrico que no existe en los conductores normales . Una unión es una conexión débil entre dos conductores de un cable superconductor, generalmente implementada como una capa delgada de aislante con una técnica de evaporación de sombra . Las funciones de onda de condensado en los dos lados de la unión están débilmente correlacionadas: se les permite tener diferentes fases superconductoras, al contrario del caso de un cable superconductor continuo, donde la función de onda superconductora debe ser continua . La corriente a través de la unión se produce mediante un túnel cuántico . Esto se utiliza para crear una inductancia no lineal que es esencial para el diseño de qubit, ya que permite un diseño de osciladores anarmónicos . Un oscilador armónico cuántico no se puede usar como un qubit, ya que no hay forma de abordar solo dos de sus estados.
Arquetipos de Qubit
Los tres superconductoras arquetipos qubit son la fase , de carga y de flujo de qubits , aunque muchos hibridaciones existen (Fluxonium, [11] Transmon , [12] XMON, [13] Quantronium [14] ). Para cualquier implementación de qubit, los estados cuánticos lógicos deben ser mapeados a los diferentes estados del sistema físico, típicamente a los niveles de energía discretos (cuantificados) o a sus superposiciones cuánticas . En el qubit de carga, diferentes niveles de energía corresponden a un número entero de pares de Cooper en una isla superconductora. En el qubit de flujo, los niveles de energía corresponden a diferentes números enteros de cuantos de flujo magnético atrapados en un anillo superconductor. En el qubit de fase, los niveles de energía corresponden a diferentes amplitudes de oscilación de carga cuántica a través de una unión de Josephson, donde la carga y la fase son análogas al momento y la posición correspondientemente de un oscilador armónico cuántico . Tenga en cuenta que la fase aquí es el argumento complejo de la función de onda superconductora, también conocida como el parámetro de orden superconductora, no la fase entre los diferentes estados del qubit.
En la siguiente tabla, se revisan los tres arquetipos. En la primera fila, se presenta el diagrama del circuito eléctrico qubit. En el segundo, se muestra el hamiltoniano cuántico derivado del circuito. Generalmente, el hamiltoniano se puede dividir en partes "cinética" y "potencial", en analogía a una partícula en un pozo potencial . La masa de la partícula corresponde a alguna función inversa de la capacitancia del circuito, mientras que la forma del potencial se rige por los inductores regulares y las uniones de Josephson. Uno de los primeros desafíos en el diseño de qubit es dar forma al pozo de potencial y elegir la masa de partículas de manera que la separación de energía entre dos niveles de energía específicos difiera de todas las demás separaciones de energía entre niveles en el sistema. Estos dos niveles se utilizarán como estados lógicos del qubit. Las soluciones de onda esquemáticas en la tercera fila de la tabla representan la amplitud compleja de la variable de fase. En otras palabras, si se mide una fase del qubit mientras el qubit está en un estado específico, existe una probabilidad distinta de cero para medir un valor específico solo donde la función de onda representada oscila. Las tres filas son esencialmente tres presentaciones diferentes del mismo sistema físico.
Tipo Aspecto | Cargar Qubit | RF-SQUID Qubit (prototipo del Flux Qubit) | Fase Qubit |
---|---|---|---|
Circuito | Una isla superconductora (rodeada con una línea discontinua) definida entre los cables de un capacitor con capacitancia y una unión de Josephson con energíaestá polarizado por voltaje | Un bucle superconductor con inductancia. se interrumpe por una unión con la energía de Josephson. Flujo de sesgo es inducida por una línea de flujo con una corriente | Unión de Josephson con parámetro de energíaestá sesgado por una corriente |
Hamiltoniano | , dónde es el número de pares de Cooper para hacer un túnel en la unión ,es la carga en el capacitor en unidades del número de pares de Cooper,es la energía de carga asociada con la capacitancia y la capacitancia de la unión de Josephson , y es la diferencia de fase de la función de onda superconductora a través de la unión. | , dónde es la carga en la capacitancia de la unión y es la diferencia de fase de la función de onda superconductora a través de la unión de Josephson. se permite tomar valores mayores que , y por lo tanto se define alternativamente como la integral de tiempo del voltaje a lo largo de la inductancia . | , dónde es la capacitancia asociada con la unión de Josephson ,es el cuanto de flujo magnético , es la carga en la capacitancia de la unión y es la fase a través del cruce. |
Potencial | La parte potencial del hamiltoniano, , se representa con una línea roja gruesa. Las soluciones esquemáticas de función de onda se representan con líneas finas, elevadas a su nivel de energía apropiado para mayor claridad. Solo las funciones de onda sólida se utilizan para el cálculo. El voltaje de polarización se establece de modo que, minimizando la brecha energética entre y , haciendo así que la brecha sea diferente de otras brechas de energía (por ejemplo, la brecha entre y ). La diferencia en las brechas permite abordar las transiciones desde a y viceversa solamente, sin poblar otros estados, de esta manera se trata efectivamente al circuito como un sistema de dos niveles ( qubit ). | La parte potencial del hamiltoniano, , trazado para el flujo de sesgo , se representa con una línea roja gruesa. Las soluciones esquemáticas de función de onda se representan con líneas finas, elevadas a su nivel de energía apropiado para mayor claridad. Solo las funciones de onda sólida se utilizan para el cálculo. Los diferentes pozos corresponden a un número diferente de cuantos de flujo atrapados en los bucles superconductores. Los dos estados inferiores corresponden a una superposición simétrica y antisimétrica de cuantos de flujo atrapado cero o único, a veces denotados como estados de corriente de bucle en sentido horario y antihorario: y . | La parte potencial llamada "tabla de lavar" del hamiltoniano, , se representa con una línea roja gruesa. Las soluciones esquemáticas de función de onda se representan con líneas finas, elevadas a su nivel de energía apropiado para mayor claridad. Solo las funciones de onda sólida se utilizan para el cálculo. La corriente de polarización se ajusta para hacer que los pozos sean lo suficientemente poco profundos como para contener exactamente dos funciones de onda localizadas. Un ligero aumento en la corriente de polarización provoca un "derrame" selectivo del estado de mayor energía (), expresado con un pico de voltaje medible , un mecanismo comúnmente utilizado para la medición de qubit de fase . |
Qubits individuales
La brecha de energía de GHz entre los niveles de energía de un qubit superconductor está diseñada intencionalmente para ser compatible con los equipos electrónicos disponibles, debido a la brecha de terahercios : falta de equipo en la banda de frecuencia más alta. Además, la brecha de energía del superconductor implica un límite superior de operación por debajo de ~ 1THz (más allá de él, los pares de Cooper se rompen). Por otro lado, la separación del nivel de energía no puede ser demasiado pequeña debido a consideraciones de enfriamiento: una temperatura de 1K implica fluctuaciones de energía de 20 GHz. Las temperaturas de decenas de mili-Kelvin alcanzadas en refrigeradores de dilución permiten el funcionamiento en qubit a una separación de niveles de energía de ~ 5 GHz. La separación del nivel de energía del qubit a menudo se puede ajustar mediante el control de una línea de corriente de polarización dedicada, que proporciona un "botón" para ajustar con precisión los parámetros del qubit.
Puertas de un solo qubit
Una sola puerta de qubit arbitraria se logra mediante la rotación en la esfera de Bloch . Las rotaciones entre los diferentes niveles de energía de un solo qubit son inducidas por pulsos de microondas enviados a una antena o línea de transmisión acoplada al qubit, con una frecuencia resonante con la separación de energía entre los niveles. Los qubits individuales pueden ser direccionados por una línea de transmisión dedicada , o por una compartida si los otros qubits están fuera de resonancia. El eje de rotación se establece mediante la modulación de amplitud en cuadratura del pulso de microondas, mientras que la longitud del pulso determina el ángulo de rotación. [dieciséis]
Más formalmente, siguiendo la notación de, [16] para una señal de conducción
de la frecuencia , un qubit hamiltoniano impulsado en una aproximación de onda giratoria es
,
dónde es la resonancia qubit y son matrices de Pauli .
Para implementar una rotación sobre el eje, se puede configurar y aplicar el pulso de microondas a la frecuencia para el tiempo . La transformación resultante es
,
ese es exactamente el operador de rotación por angulo acerca de eje en la esfera de Bloch. Una rotación arbitraria sobre elEl eje se puede implementar de manera similar. Mostrar los dos operadores de rotación es suficiente para la universalidad, ya que cada operador unitario de qubit puede presentarse como (hasta una fase global , que no es físicamente importante) mediante un procedimiento conocido comodescomposición. [17]
Por ejemplo, establecer resultados con una transformación
,
que se conoce como la puerta NOT (hasta la fase global).
Acoplamiento de qubits
El acoplamiento de qubits es esencial para implementar puertas de 2 qubits. El acoplamiento de dos qubits se puede lograr conectándolos a un circuito de acoplamiento eléctrico intermedio. El circuito puede ser un elemento fijo, como un condensador , o controlable, como un DC-SQUID . En el primer caso, el desacoplamiento de los qubits (durante el tiempo que la puerta está apagada) se logra sintonizando los qubits de resonancia entre sí, es decir, haciendo que las brechas de energía entre sus estados computacionales sean diferentes. [18] Este enfoque está inherentemente limitado a permitir únicamente el acoplamiento del vecino más cercano, ya que debe colocarse un circuito eléctrico físico entre los qubits conectados. En particular, el acoplamiento de vecino más cercano de D-Wave Systems logra una celda unitaria altamente conectada de 8 qubits en la configuración del gráfico Chimera. Generalmente, los algoritmos cuánticos requieren el acoplamiento entre qubits arbitrarios, por lo que es probable que la limitación de conectividad requiera múltiples operaciones de intercambio , lo que limita la duración del posible cálculo cuántico antes de la decoherencia del procesador.
Otro método de acoplar dos o más qubits es acoplándolos a un bus cuántico intermedio. El bus cuántico se implementa a menudo como una cavidad de microondas , modelada por un oscilador armónico cuántico . Los qubits acoplados pueden entrar y salir de la resonancia con el bus y uno con el otro, eliminando así la limitación del vecino más cercano. El formalismo utilizado para describir este acoplamiento es la electrodinámica cuántica de cavidades , donde los qubits son análogos a los átomos que interactúan con la cavidad del fotón óptico, con la diferencia de GHz en lugar del régimen THz de la radiación electromagnética.
Puerta resonante cruzada
Un mecanismo de puerta popular incluye dos qubits y un bus, todos sintonizados con diferentes separaciones de niveles de energía. La aplicación de excitación de microondas al primer qubit, con una frecuencia resonante con el segundo qubit, provoca unrotación del segundo qubit. La dirección de rotación depende del estado del primer qubit, lo que permite una construcción de puerta de fase controlada . [19]
Más formalmente, siguiendo la notación de, [19] el impulso hamiltoniano que describe el sistema excitado a través de la primera línea impulsora de qubit es
,
dónde es la forma del pulso de microondas en el tiempo, es la frecuencia de resonancia del segundo qubit, son las matrices de Pauli , es el coeficiente de acoplamiento entre los dos qubits a través del resonador, es el qubit desafinando, es el acoplamiento perdido (no deseado) entre qubits y es la constante de Planck dividida por. El tiempo integral terminadodetermina el ángulo de rotación. Las rotaciones no deseadas debidas al primer y tercer mandato del hamiltoniano se pueden compensar con operaciones de un solo qubit. La parte restante, combinada con rotaciones de un solo qubit, forma una base para el álgebra su (4) de Lie.
Lectura de Qubit
Existen mecanismos de lectura ( medición ) específicos de la arquitectura . La lectura de un qubit de fase se explica en la tabla de arquetipos de qubit anterior. Un magnetómetro DC-SQUID de ajuste suele leer el estado del qubit de flujo. Un esquema de lectura más general incluye un acoplamiento a un resonador de microondas, donde la frecuencia de resonancia del resonador se desplaza de forma dispersa por el estado qubit. [20] [21]
Criterios de DiVincenzo
La lista de criterios de DiVincenzo para que un sistema físico implemente un qubit lógico se satisface con la implementación superconductora. Los desafíos que enfrenta actualmente el enfoque superconductor se encuentran principalmente en el campo de la ingeniería de microondas. [20]
- Un sistema físico escalable con qubits bien caracterizados. Como los qubits superconductores se fabrican en un chip, el sistema de muchos qubits es fácilmente escalable, con qubits asignados en la superficie 2D del chip. Gran parte del esfuerzo de desarrollo actual es lograr una interconexión, control y lectura en la tercera dimensión, con capas de litografía adicionales. La demanda de qubits bien caracterizados se satisface con (a) no linealidad de qubit, accediendo solo a dos de los niveles de energía disponibles y (b) accediendo a un solo qubit a la vez, en lugar de todo el sistema de muchos qubit, por qubit líneas de control dedicadas y / o separación de frecuencias (tuning out) de los diferentes qubits.
- La capacidad de inicializar el estado de los qubits a un estado fiducial simple. Una forma sencilla de inicializar un qubit es esperar el tiempo suficiente para que el qubit se relaje a su estado fundamental de energía. Además, controlar el potencial de qubit mediante las perillas de sintonización permite mecanismos de inicialización más rápidos.
- Tiempos de decoherencia relevantes largos. La decoherencia de los qubits superconductores se ve afectada por múltiples factores. La mayor parte se atribuye a la calidad de la unión Josephson y las imperfecciones en el sustrato del chip. Debido a su escala mesoscópica, los qubits superconductores tienen una vida relativamente corta. No obstante, se han demostrado miles de operaciones de puerta en sistemas de muchos qubit. [22]
- Un conjunto "universal" de puertas cuánticas. Los qubits superconductores permiten rotaciones arbitrarias en la esfera de Bloch con señales de microondas pulsadas, implementando así puertas arbitrarias de un solo qubit. y Los acoplamientos se muestran para la mayoría de las implementaciones, complementando así el conjunto de puertas universales. [23] [24]
- Una capacidad de medición específica de qubit. En general, se puede direccionar un solo qubit superconductor para control o medición.
enlaces externos
- IBM Quantum Experience permite construir y ejecutar algoritmos cuánticos en un procesador de 16 qubits superconductores.
- La Q de red IBM ofrece acceso a los sistemas de 20 qubits comerciales, y se ha puesto a prueba un prototipo de 50 qubit a estar a disposición de la red en la siguiente generación.
Referencias
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