Rizvi nació en Mirpur Khas , Sindh . Ocupó varios cargos de representación de las comunidades estudiantiles en casi todas las instituciones educativas a las que asistió. Fue un líder estudiantil activo y fue Secretario General de la Unión de Estudiantes en el Government College, Hyderabad y también en el Law College, Hyderabad. Ha sido Presidente del Cuerpo Intercolegiado de Sindh y Secretario General del Consejo de Unidad de Pakistán.
Fue declarado "Best Boy" de Government College Hyderabad y disfrutó del honor de ser el primer estudiante de la universidad en ser elegido sin oposición como Secretario General de la Unión de Estudiantes. Fue ganador del máximo galardón del colegio -el Premio del Caballero- y también del mejor trabajador social.
Rizvi fue elegido miembro de la Asamblea Provincial de Sindh en 1977 y nuevamente en 1990. Como activista político, fue arrestado varias veces entre 1977 y 1985 por su participación en el Movimiento para la Restauración de la Democracia en el país.
Fue miembro de la Asamblea Nacional de Pakistán de 1988 a 1990 y fue miembro del Gabinete Federal de 1989 a 1990. Fue Ministro de Industrias (1988).
Fue elegido miembro del Senado de Pakistán en marzo de 1994 por un período de seis años. Fue miembro de los Comités Permanentes del Senado sobre Asuntos Exteriores, Asuntos de Cachemira y Asuntos del Norte y sobre Interior, Control de Narcóticos y Estados y Regiones Fronterizas y también en el Comité Funcional sobre Reglas de Procedimiento y Privilegios.
Desde 2008 es miembro del Consejo Federal y del Comité Ejecutivo Central del PPP.