Relajación spin-spin

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Curva de relajación T ₂

Reproducir medios

Visualización de los tiempos de relajación y relajación.${\displaystyle T_{1}}$${\displaystyle T_{2}}$

En física , la relajación espín-espín es el mecanismo por el cual M _xy , el componente transversal del vector de magnetización , decae exponencialmente hacia su valor de equilibrio en resonancia magnética nuclear (RMN) y resonancia magnética (MRI). Se caracteriza por el tiempo de relajación espín-espín , conocido como T ₂ , una constante de tiempo que caracteriza la caída de la señal. ^{[1] [2] [3]} Se denomina en contraste con T ₁ , la relajación de la red de espíntiempo. Es el tiempo que tarda la señal de resonancia magnética en decaer irreversiblemente al 37% (1 / e ) de su valor inicial después de su generación al inclinar la magnetización longitudinal hacia el plano transversal magnético. ^[4] De ahí la relación

${\displaystyle M_{xy}(t)=M_{xy}(0)e^{-t/T_{2}}\,}$.

La relajación de T ₂ generalmente avanza más rápidamente que la recuperación de T ₁ , y diferentes muestras y diferentes tejidos biológicos tienen diferente T ₂ . Por ejemplo, los fluidos tienen la T ₂ más larga (del orden de segundos para los protones ) y los tejidos a base de agua están en el rango de 40 a 200  ms , mientras que los tejidos a base de grasa están en el rango de 10 a 100 ms. Los sólidos amorfos tienen T ₂ en el rango de milisegundos, mientras que la magnetización transversal de muestras cristalinas decae en alrededor de 1/20 ms.

Origen

Cuando los espines nucleares excitados, es decir, los que se encuentran parcialmente en el plano transversal, interactúan entre sí al muestrear las inhomogeneidades del campo magnético local en las micro y nanoescalas, sus respectivas fases acumuladas se desvían de los valores esperados. ^[4] Si bien el componente lento o no variable de esta desviación es reversible, inevitablemente se perderá parte de la señal neta debido a interacciones de corta duración como colisiones y procesos aleatorios como la difusión a través del espacio heterogéneo.

La desintegración de T ₂ no ocurre debido a la inclinación del vector de magnetización alejándose del plano transversal. Más bien, se observa debido a las interacciones de un conjunto de giros que se desfasan entre sí. ^[5] A diferencia de la relajación de espín-celosía , considerar la relajación de espín-espín usando una sola isocromática es trivial y no informativo.

Determinación de parámetros

Al igual que la relajación de espín-celosía, la relajación de espín-espín se puede estudiar utilizando un marco de autocorrelación de volteo molecular . ^[6] La señal resultante decae exponencialmente a medida que aumenta el tiempo de eco (TE), es decir, el tiempo después de la excitación en el que se produce la lectura. En experimentos más complicados, se pueden adquirir múltiples ecos simultáneamente para evaluar cuantitativamente una o más curvas de desintegración de T ₂ superpuestas . ^[6] La tasa de relajación experimentada por un giro, que es la inversa de T ₂ , es proporcional a la energía de giro de un giro en la diferencia de frecuencia.entre un giro y otro; en términos menos matemáticos, la energía se transfiere entre dos espines cuando giran a una frecuencia similar a su frecuencia de batido , en la figura de la derecha. ^[6] Dado que el rango de frecuencia de batido es muy pequeño en relación con la tasa de rotación promedio , la relajación de espín-espín no depende en gran medida de la intensidad del campo magnético. Esto contrasta directamente con la relajación de la retícula de espín, que se produce a frecuencias de volteo iguales a la frecuencia de Larmor . ^[7] Algunos cambios de frecuencia, como el cambio químico de RMN , ocurren en frecuencias proporcionales a la frecuencia de Larmor y el parámetro relacionado pero distinto T 2 *${\displaystyle \omega _{1}}$ ${\displaystyle (1/\tau _{c})}$${\displaystyle \omega _{0}}$puede depender en gran medida de la intensidad del campo debido a la dificultad de corregir la falta de homogeneidad en diámetros interiores de imanes más fuertes. ^[4]

Suponiendo condiciones isotérmicas, los giros que giran más rápido a través del espacio generalmente tendrán una T ₂ más larga . Dado que un movimiento más lento desplaza la energía espectral a frecuencias de movimiento alto a frecuencias más bajas, la frecuencia de golpe relativamente baja experimentará una cantidad de energía que aumenta monótonamente a medida que aumenta, disminuyendo el tiempo de relajación. ^[6] La figura de la izquierda ilustra esta relación. Vale la pena señalar de nuevo que los giros rápidos, como los del agua pura, tienen tiempos de relajación T ₁ y T ₂ similares , ^[6] mientras que los giros lentos, como los de las celosías de cristal, tienen tiempos de relajación muy distintos.${\displaystyle \tau _{c}}$

Medición

Se puede utilizar un experimento de eco de espín para revertir fenómenos de desfase invariantes en el tiempo, como inhomogeneidades magnéticas a escala milimétrica. ^[6] La señal resultante decae exponencialmente a medida que aumenta el tiempo de eco (TE), es decir, el tiempo después de la excitación en el que se produce la lectura. En experimentos más complicados, se pueden adquirir múltiples ecos simultáneamente para evaluar cuantitativamente una o más curvas de desintegración de T ₂ superpuestas . ^[6] En la resonancia magnética, las imágenes ponderadas en T ₂ se pueden obtener seleccionando un tiempo de eco en el orden de los T ₂ de los distintos tejidos . ^[8] Para reducir la cantidad de T ₁ información y, por lo tanto, contaminación en la imagen, se permite que los espines excitados vuelvan al equilibrio cercano en una escala T ₁ antes de volver a excitarse. (En el lenguaje de la resonancia magnética, este tiempo de espera se llama "tiempo de repetición" y se abrevia TR). También se pueden usar secuencias de pulsos distintas del eco de espín convencional para medir T ₂ ; Las secuencias de eco de gradiente como la precesión libre en estado estable (SSFP) y las secuencias de eco de espín múltiple se pueden utilizar para acelerar la adquisición de imágenes o informar sobre parámetros adicionales. ^{[6] [8]}

Ver también

• Relajación (RMN)
• Relajación de spin-celosía
• Eco de giro

Referencias

1. Abragam, A. (1961). Principios del magnetismo nuclear . Prensa de Clarendon. pag. 15. ISBN 019852014X.
2. Claridge, Timothy DW (2016). Técnicas de RMN de alta resolución en química orgánica, 3ª ed . Elsevier. pag. 26-30. ISBN 978-0080999869.
3. Levitt, Malcolm H. (2016). Spin Dynamics: Basics of Nuclear Magnetic Resonance 2nd Edition . Wiley. ISBN 978-0470511176.
4. Chavhan, Govind; Babyn, Paul; Thomas, Bejoy; Shroff, Manohar; Haacke, Mark (septiembre de 2009). "Principios, técnicas y aplicaciones de la resonancia magnética basada en T2 * y sus aplicaciones especiales" . RadioGraphics . 29 (5): 1433–1449. doi : 10.1148 / rg.295095034 . PMC 2799958 . PMID 19755604 .  
5. Becker, Edwin (octubre de 1999). RMN de alta resolución (3ª ed.). San Diego, California: Prensa académica. pag. 209. ISBN 978-0-12-084662-7. Consultado el 8 de mayo de 2019 .
6. Becker, Edwin (octubre de 1999). RMN de alta resolución (3ª ed.). San Diego, California: Prensa académica. pag. 228. ISBN 978-0-12-084662-7. Consultado el 8 de mayo de 2019 .
7. Yury, Shapiro (septiembre de 2011). "Estructura y dinámica de hidrogeles y organogeles: un enfoque de espectroscopia de RMN". Progreso en ciencia de polímeros . 36 (9): 1184-1253. doi : 10.1016 / j.progpolymsci.2011.04.002 .
8. Basser, Peter; Mattiello, James; LeBihan, Denis (enero de 1994). "Espectroscopia e imágenes de tensor de difusión de RM" . Revista biofísica . 66 (1): 259–267. doi : 10.1016 / S0006-3495 (94) 80775-1 . PMC 1275686 . PMID 8130344 .  

• Ray Freeman (1999). Spin Coreografía: Pasos básicos en RMN de alta resolución . Prensa de la Universidad de Oxford . ISBN 978-0-19-850481-8.
• Malcolm H. Levitt (2001). Spin Dynamics: Conceptos básicos de la resonancia magnética nuclear . Wiley. ISBN 978-0-471-48922-1.
• Arthur Schweiger; Gunnar Jeschke (2001). Principios de la resonancia paramagnética de pulsos de electrones . Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 978-0-19-850634-8.
• McRobbie D. y col. Resonancia magnética, de la imagen al protón. 2003
• Hashemi Ray y col. Resonancia magnética, Conceptos básicos 2ED. 2004.