Estados de superficie
Los estados de la superficie son estados electrónicos que se encuentran en la superficie de los materiales. Se forman debido a la transición brusca de un material sólido que termina con una superficie y se encuentran solo en las capas de átomos más cercanas a la superficie. La terminación de un material con una superficie conduce a un cambio de la estructura de la banda electrónica del material a granel al vacío . En el potencial debilitado en la superficie, se pueden formar nuevos estados electrónicos, los llamados estados de superficie. [1]
Como establece el teorema de Bloch , los estados propios de la ecuación de Schrödinger de un solo electrón con un potencial perfectamente periódico, un cristal, son ondas de Bloch [2]
Aquí hay una función con la misma periodicidad que el cristal, n es el índice de banda y k es el número de onda. Los números de onda permitidos para un potencial dado se encuentran aplicando las condiciones de contorno cíclicas habituales de Born-von Karman. [2] La terminación de un cristal, es decir, la formación de una superficie, obviamente provoca una desviación de la periodicidad perfecta. En consecuencia, si se abandonan las condiciones cíclicas de contorno en la dirección normal a la superficie, el comportamiento de los electrones se desviará del comportamiento en general y se deben esperar algunas modificaciones de la estructura electrónica.
Se puede esbozar un modelo simplificado del potencial cristalino en una dimensión, como se muestra en la Figura 1 . [3] En el cristal, el potencial tiene la periodicidad, a , de la red, mientras que cerca de la superficie tiene que alcanzar de alguna manera el valor del nivel de vacío. El potencial de paso (línea continua) que se muestra en la Figura 1 es una simplificación excesiva que es principalmente conveniente para cálculos de modelos simples. En una superficie real, el potencial está influenciado por las cargas de la imagen y la formación de dipolos superficiales y parece más bien como lo indica la línea discontinua.
Dado el potencial de la Figura 1 , se puede demostrar que la ecuación de Schrödinger unidimensional de un solo electrón da dos tipos de soluciones cualitativamente diferentes. [4]
El primer tipo de solución se puede obtener tanto para metales como para semiconductores . Sin embargo, en los semiconductores, las energías propias asociadas tienen que pertenecer a una de las bandas de energía permitidas. El segundo tipo de solución existe en el espacio de energía prohibido de los semiconductores, así como en los espacios locales de la estructura de banda proyectada de los metales. Se puede demostrar que todas las energías de estos estados se encuentran dentro de la banda prohibida. Como consecuencia, en el cristal estos estados se caracterizan por un número de onda imaginario que conduce a una desintegración exponencial en la masa.
