El teorema de la tangente-secante describe la relación de los segmentos de recta creados por una recta secante y una recta tangente con el círculo asociado. Este resultado se encuentra como Proposición 36 en el Libro 3 de los Elementos de Euclides .
Dada una secante g que interseca el círculo en los puntos G 1 y G 2 y una tangente t que interseca el círculo en el punto T y dado que g y t se intersecan en el punto P , se cumple la siguiente ecuación:
El teorema de la tangente-secante se puede demostrar usando triángulos similares (ver gráfico).
Al igual que el teorema de las cuerdas que se intersecan y el teorema de las secantes que se intersecan , el teorema de la tangente-secante representa uno de los tres casos básicos de un teorema más general sobre dos rectas y un círculo que se intersecan, a saber, el teorema de la potencia del punto .
Referencias
- S. Gottwald: La enciclopedia concisa de matemáticas de VNR . Springer, 2012, ISBN 9789401169820 , págs. 175-176
- Michael L. O'Leary: Revoluciones en geometría . Wiley, 2010, ISBN 9780470591796 , pág. 161
- Schülerduden - Matemáticas I . Bibliographisches Institut y FA Brockhaus, 8. Auflage, Mannheim 2008, ISBN 978-3-411-04208-1 , págs.415-417 (alemán)
enlaces externos
- Teorema de la tangente secante en proofwiki.org
- Teorema del poder de un punto auf cut-the-knot.org
- Weisstein, Eric W. "Acorde" . MathWorld .