En matemáticas , física y gráficos por computadora teóricos , el ahusamiento es una especie de deformación de la forma. [1] [2] Así como una transformación afín, como el escalado o el cizallamiento, es un modelo de deformación de forma de primer orden, el ahusamiento es una deformación de orden superior al igual que la torsión y la flexión. La reducción puede considerarse como una escala no constante mediante una función de reducción determinada. Las deformaciones resultantes pueden ser lineales o no lineales.
Para crear un ahusamiento no lineal, en lugar de escalar en x y y para todos z con constantes como en:
dejar que un y b son funciones de z de manera que:
Un ejemplo de conicidad lineal es , y una forma cónica cuadrática .
Como otro ejemplo, si la ecuación paramétrica de un cubo estuviera dada por ƒ ( t ) = ( x ( t ), y ( t ), z ( t )), se podría aplicar un ahusamiento no lineal para que el volumen del cubo disminuya lentamente ( o se estrecha) a medida que la función se mueve en la dirección z positiva . Para el cubo dado, un ejemplo de un ahusamiento no lineal a lo largo de z sería si, por ejemplo, la función T ( z ) = 1 / ( a + bt ) se aplicara a la ecuación del cubo de manera que ƒ ( t ) = ( T ( z ) x ( t ), T ( z ) y ( t ), T ( z ) z ( t )), para algunas constantes reales una y b .
Ver también
Referencias
- ^ Shirley, Peter ; Ashikhmin, Michael; Marschner, Steve (2009). Fundamentos de la infografía (3ª ed.). Prensa CRC. pag. 426. ISBN 9781568814698.
- ^ Barr, Alan H. (julio de 1984). "DEFORMACIONES GLOBALES Y LOCALES DE PRIMITIVOS SÓLIDOS" (PDF) . Gráficos por computadora . 18 (3): 21–30. doi : 10.1145 / 964965.808573 . Consultado el 4 de mayo de 2015 .