Coeficiente de correlación de rango de Kendall
En estadística , el coeficiente de correlación de rango de Kendall , comúnmente conocido como coeficiente τ de Kendall (por la letra griega τ , tau), es una estadística utilizada para medir la asociación ordinal entre dos cantidades medidas. Una prueba τ es una prueba de hipótesis no paramétrica para la dependencia estadística basada en el coeficiente τ.
Es una medida de correlación de rango : la similitud de los ordenamientos de los datos cuando se clasifican por cada una de las cantidades. Lleva el nombre de Maurice Kendall , quien lo desarrolló en 1938, [1] aunque Gustav Fechner había propuesto una medida similar en el contexto de series temporales en 1897. [2]
Intuitivamente, la correlación de Kendall entre dos variables será alta cuando las observaciones tengan un rango similar (o idéntico para una correlación de 1) (es decir, etiqueta de posición relativa de las observaciones dentro de la variable: 1.°, 2.°, 3.°, etc.) entre las dos variables, y bajo cuando las observaciones tienen un rango diferente (o completamente diferente para una correlación de −1) entre las dos variables.
Tanto el de Kendall como el de Spearman se pueden formular como casos especiales de un coeficiente de correlación más general .
Sea un conjunto de observaciones de las variables aleatorias conjuntas X e Y , tal que todos los valores de ( ) y ( ) sean únicos (los empates se desprecian por simplicidad). Se dice que cualquier par de observaciones y , donde , son concordantes si el orden de clasificación de y concuerda: es decir, si tanto y es válido como ambos y ; de lo contrario, se dice que son discordantes .
Donde es el coeficiente binomial para el número de formas de elegir dos artículos de n artículos.
