Las teorías de prueba de la relatividad especial brindan un marco matemático para analizar los resultados de los experimentos para verificar la relatividad especial .
Un experimento para probar la teoría de la relatividad no puede asumir que la teoría es verdadera y, por lo tanto, necesita algún otro marco de supuestos que sea más amplio que los de la relatividad. Por ejemplo, una teoría de prueba puede tener un postulado diferente sobre la luz con respecto a la velocidad unidireccional de la luz frente a la velocidad bidireccional de la luz, puede tener un marco de referencia preferido y puede violar la invariancia de Lorentz de muchas formas diferentes. Las teorías de prueba que predicen diferentes resultados experimentales de la relatividad especial de Einstein son la teoría de prueba de Robertson (1949) , [1] y la teoría de Mansouri-Sexl (1977) [2] que es equivalente a la teoría de Robertson. [3] [4] [5][6] [7] Otro modelo más extenso es la Extensión del Modelo Estándar , que también incluye el modelo estándar y la relatividad general .
Marco de Robertson – Mansouri – Sexl
Principios básicos
Howard Percy Robertson (1949) amplió la transformación de Lorentz agregando parámetros adicionales. [1] Asumió un marco de referencia preferido , en el que la velocidad bidireccional de la luz, es decir , la velocidad media desde la fuente al observador y viceversa, es isotrópica, mientras que es anisotrópica en marcos relativamente móviles debido a los parámetros empleados. Además, Robertson utilizó la sincronización de Poincaré- Einstein en todos los fotogramas, haciendo que la velocidad unidireccional de la luz fuera isótropa en todos ellos. [3] [6]
Reza Mansouri y Roman Ulrich Sexl (1977) introdujeron un modelo similar . [2] [8] [9] A diferencia de Robertson, Mansouri-Sexl no solo agregó parámetros adicionales a la transformación de Lorentz, sino que también discutió diferentes esquemas de sincronización. La sincronización de Poincaré- Einstein solo se usa en el marco preferido, mientras que en marcos relativamente móviles se usa "sincronización externa", es decir , las indicaciones de reloj del marco preferido se emplean en esos marcos. Por lo tanto, no solo la velocidad bidireccional de la luz, sino también la velocidad unidireccional es anisotrópica en los fotogramas en movimiento. [3] [6]
Dado que la velocidad bidireccional de la luz en los fotogramas en movimiento es anisotrópica en ambos modelos, y solo esta velocidad se puede medir sin un esquema de sincronización en las pruebas experimentales, los modelos son experimentalmente equivalentes y se resumen como la "teoría de la prueba de Robertson-Mansouri-Sexl" (RMS ). [3] [6] Por otro lado, en la relatividad especial la velocidad bidireccional de la luz es isotrópica, por lo tanto, RMS da diferentes predicciones experimentales como relatividad especial. Al evaluar los parámetros RMS, esta teoría sirve como marco para evaluar posibles violaciones de la invariancia de Lorentz .
Teoría
A continuación, se utiliza la notación de Mansouri – Sexl. [2] Eligieron los coeficientes a , b , d , e de la siguiente transformación entre marcos de referencia:
donde T , X , Y , Z son las coordenadas cartesianas medidas en un marco preferido postulado (en el que la velocidad de la luz c es isótropa), y t , x , y , z son las coordenadas medidas en un marco que se mueve en + X dirección (con el mismo origen y ejes paralelos) a una velocidad v relativa al marco preferido. Y por lo tantoes el factor por el cual el intervalo entre los tics de un reloj aumenta cuando se mueve ( dilatación del tiempo ) yes el factor por el cual la longitud de una varilla de medición se acorta cuando se mueve ( contracción de la longitud ). Si y y luego sigue la transformación de Lorentz. El propósito de la teoría de la prueba es permitir que a ( v ) yb ( v ) se midan mediante experimentos, y ver qué tan cerca se acercan los valores experimentales a los valores predichos por la relatividad especial. (Nótese que la física newtoniana, que ha sido excluida de manera concluyente por experimentos,)
El valor de e ( v ) depende únicamente de la elección de la sincronización del reloj y no se puede determinar mediante un experimento. Mansouri – Sexl discutió los siguientes esquemas de sincronización:
- Sincronización de reloj interno como la sincronización de Poincaré-Einstein mediante el uso de señales luminosas o sincronización mediante transporte lento de reloj. Estos esquemas de sincronización en general no son equivalentes, excepto en el caso en que a ( v ) yb ( v ) tienen su valor relativista exacto.
- Sincronización de reloj externo eligiendo un marco de referencia "preferido" (como el CMB ) y usando los relojes de este marco para sincronizar los relojes en todos los demás marcos (sincronización "absoluta").
Al dar a los efectos de la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud el valor relativista exacto, esta teoría de prueba es experimentalmente equivalente a la relatividad especial, independientemente de la sincronización elegida. De modo que Mansouri y Sexl hablaron sobre el "resultado notable de que una teoría que mantiene la simultaneidad absoluta es equivalente a la relatividad especial". También notaron la similitud entre esta teoría de prueba y la teoría del éter de Lorentz de Hendrik Lorentz , Joseph Larmor y Henri Poincaré . Aunque Mansouri, Sexl y la abrumadora mayoría de físicos prefieren la relatividad especial a una teoría del éter de este tipo, porque esta última "destruye la simetría interna de una teoría física".
Experimentos con RMS
El RMS se utiliza actualmente en el proceso de evaluación de muchas pruebas modernas de invariancia de Lorentz. A segundo orden en v / c , los parámetros del marco RMS tienen la siguiente forma: [9]
- , dilatación del tiempo
- , longitud en la dirección del movimiento
- , longitud perpendicular a la dirección del movimiento
Las desviaciones de la velocidad bidireccional (ida y vuelta) de la luz vienen dadas por:
dónde es la velocidad de la luz en el marco preferido, y es la velocidad de la luz medida en el marco en movimiento en un ángulo desde la dirección en la que se mueve el marco. Para verificar que la relatividad especial es correcta, los valores esperados de los parámetros son, y por lo tanto .
Los experimentos fundamentales para probar esos parámetros, que aún se repiten con mayor precisión, son: [1] [9]
- Experimento de Michelson-Morley , que prueba la dependencia de la dirección de la velocidad de la luz con respecto a un marco preferido. Precisión en 2009: [10]
- Experimento de Kennedy-Thorndike , que prueba la dependencia de la velocidad de la luz de la velocidad del aparato con respecto a un marco preferido. Precisión en 2010: [11]
- Experimento de Ives-Stilwell , probando el efecto Doppler relativista y, por tanto, la dilatación del tiempo relativista . Precisión en 2007: [12]
La combinación de esos tres experimentos, [1] [9] junto con la convención de Poincaré-Einstein para sincronizar los relojes en todos los marcos inerciales, [4] [5] es necesaria para obtener la transformación de Lorentz completa. Michelson-Morley solo probó la combinación entre β y δ, mientras que Kennedy-Thorndike probó la combinación entre α y β. Para obtener los valores individuales, es necesario medir una de estas cantidades directamente. Esto fue logrado por Ives-Stilwell, quien midió α. Entonces β se puede determinar usando Kennedy – Thorndike, y posteriormente δ usando Michelson – Morley.
Además de esas pruebas de segundo orden, Mansouri y Sexl describieron algunos experimentos que miden efectos de primer orden en v / c (como la determinación de Rømer de la velocidad de la luz ) como "medidas de la velocidad unidireccional de la luz ". Estos son interpretados por ellos como pruebas de equivalencia de sincronizaciones internas, es decir , entre sincronización por transporte de reloj lento y por luz. Enfatizan que los resultados negativos de esas pruebas también son consistentes con las teorías del éter en las que los cuerpos en movimiento están sujetos a dilatación en el tiempo. [2] [8] Sin embargo, aunque muchos autores recientes están de acuerdo en que las mediciones de la equivalencia de esos dos esquemas de sincronización de reloj son pruebas importantes de relatividad, no hablan de "velocidad de la luz unidireccional" en relación con tales mediciones más, debido a su coherencia con sincronizaciones no estándar. Estos experimentos son consistentes con todas las sincronizaciones que utilizan velocidades anisotrópicas unidireccionales sobre la base de la velocidad bidireccional isotrópica de la luz y la dilatación temporal bidireccional de los cuerpos en movimiento. [4] [5] [13]
Extensión de modelo estándar
Otro modelo más extenso es el Standard Model Extension (SME) de Alan Kostelecký y otros. [14] Contrariamente al marco Roberson-Mansouri-Sexl (RMS), que es de naturaleza cinemática y está restringido a la relatividad especial, SME no solo explica la relatividad especial, sino también los efectos dinámicos del modelo estándar y la relatividad general . Investiga la posible ruptura espontánea tanto de la invariancia de Lorentz como de la simetría CPT . RMS está completamente incluido en SME, aunque este último tiene un grupo mucho mayor de parámetros que pueden indicar cualquier violación de Lorentz o CPT. [15]
Por ejemplo, un par de parámetros de las PYME se probaron en un estudio de 2007 sensible a 10-16 . Empleó dos interferómetros simultáneos durante un año de observación: óptico en Berlín a 52 ° 31'N 13 ° 20'E y microondas en Perth a 31 ° 53'S 115 ° 53E. Un entorno preferido (que conduce a la Violación de Lorentz) nunca podría estar en reposo en relación con ambos. [16] En los últimos años se ha llevado a cabo una gran cantidad de otras pruebas, como los experimentos de Hughes-Drever . [17] Kostelecký y Russell proporcionaron una lista de valores de PYME obtenidos y medidos. [18]
Ver también
- Formalismo post-newtoniano parametrizado
Referencias
- ↑ a b c d Robertson, HP (1949). "Postulado versus observación en la teoría especial de la relatividad" (PDF) . Reseñas de Física Moderna . 21 (3): 378–382. Código Bibliográfico : 1949RvMP ... 21..378R . doi : 10.1103 / RevModPhys.21.378 .
- ^ a b c d Mansouri R .; Sexl RU (1977). "Una teoría de prueba de la relatividad especial. I: Simultaneidad y sincronización de reloj". Gen. Rel. Gravit . 8 (7): 497–513. Código Bibliográfico : 1977GReGr ... 8..497M . doi : 10.1007 / BF00762634 . S2CID 67852594 .
- ^ a b c d Zhang, Yuan Zhong (1995). "Prueba de las teorías de la relatividad especial". Relatividad general y gravitación . 27 (5): 475–493. Código Bibliográfico : 1995GReGr..27..475Z . doi : 10.1007 / BF02105074 . S2CID 121455464 .
- ^ a b c Zhang, Yuan Zhong (1997). La relatividad especial y sus fundamentos experimentales . World Scientific . ISBN 978-981-02-2749-4.
- ^ a b c Anderson, R .; Vetharaniam, I .; Stedman, GE (1998). "Convencionalidad de la sincronización, calibre la dependencia y prueba de teorías de la relatividad". Informes de física . 295 (3–4): 93–180. Código Bibliográfico : 1998PhR ... 295 ... 93A . doi : 10.1016 / S0370-1573 (97) 00051-3 .
- ^ a b c d Lämmerzahl, Claus; Braxmaier, Claus; Dittus, Hansjörg; Müller, Holger; Peters, Achim; Schiller, Stephan (2002). "Teorías de prueba cinemática para la relatividad especial" (PDF) . International Journal of Modern Physics D . 11 (7): 1109-1136. Código bibliográfico : 2002IJMPD..11.1109L . doi : 10.1142 / S021827180200261X .
- ^ Giulini, Domenico; Straumann, Norbert (2005). "Impacto de Einstein en la física del siglo XX". Estudios de Historia y Filosofía de la Física Moderna . 37 (1): 115-173. arXiv : física / 0507107 . Código Bibliográfico : 2006SHPMP..37..115G . doi : 10.1016 / j.shpsb.2005.09.004 . S2CID 2062237 .
- ^ a b Mansouri R .; Sexl RU (1977). "Una teoría de la prueba de la relatividad especial: II. Pruebas de primer orden". Gen. Rel. Gravit . 8 (7): 515–524. Código bibliográfico : 1977GReGr ... 8..515M . doi : 10.1007 / BF00762635 . S2CID 121525782 .
- ^ a b c d Mansouri R .; Sexl RU (1977). "Una teoría de la prueba de la relatividad especial: III. Pruebas de segundo orden". Gen. Rel. Gravit . 8 (10): 809–814. Código Bibliográfico : 1977GReGr ... 8..809M . doi : 10.1007 / BF00759585 . S2CID 121834946 .
- ^ Herrmann, S .; Senger, A .; Möhle, K .; Nagel, M .; Kovalchuk, EV; Peters, A. (2009). "Experimento de cavidad óptica giratoria que prueba la invariancia de Lorentz en el nivel 10-17 ". Physical Review D . 80 (100): 105011. arXiv : 1002.1284 . Código Bibliográfico : 2009PhRvD..80j5011H . doi : 10.1103 / PhysRevD.80.105011 . S2CID 118346408 .
- ^ Tobar, YO; Wolf, P .; Bize, S .; Santarelli, G .; Flambaum, V. (2010). "Prueba de Lorentz local y la invariancia de posición y la variación de constantes fundamentales mediante la búsqueda de la derivada de la frecuencia de comparación entre un oscilador de zafiro criogénico y máser de hidrógeno". Physical Review D . 81 (2): 022003. arXiv : 0912.2803 . Código Bibliográfico : 2010PhRvD..81b2003T . doi : 10.1103 / PhysRevD.81.022003 . S2CID 119262822 .
- ^ Reinhardt, S .; Saathoff, G .; Buhr, H .; Carlson, LA; Wolf, A .; Schwalm, D .; Karpuk, S .; Novotny, C .; Huber, G .; Zimmermann, M .; Holzwarth, R .; Udem, T .; Hänsch, TW; Gwinner, G. (2007). "Prueba de dilatación del tiempo relativista con relojes atómicos ópticos rápidos a diferentes velocidades". Física de la naturaleza . 3 (12): 861–864. Código Bibliográfico : 2007NatPh ... 3..861R . doi : 10.1038 / nphys778 .
- ^ Roberts, Schleif (2006): Preguntas frecuentes sobre relatividad, pruebas unidireccionales de isotropía de la velocidad de la luz
- ^ Bluhm, Robert (2006). "Panorama de la PYME: implicaciones y fenomenología de la violación de Lorentz". Lect. Notas. Phys . 702 : 191-226. arXiv : hep-ph / 0506054 . doi : 10.1007 / 3-540-34523-X_8 . S2CID 15898253 .
- ^ Kostelecký, V. Alan; Mewes, Matthew (2009). "Electrodinámica con operadores que violan Lorentz de dimensión arbitraria". Physical Review D . 80 (1): 015020. arXiv : 0905.0031 . Código Bibliográfico : 2009PhRvD..80a5020K . doi : 10.1103 / PhysRevD.80.015020 . S2CID 119241509 .
- ^ Müller, Holger; Stanwix, Paul Louis; Tobar, Michael Edmund; Ivanov, Eugene; Wolf, Peter; Herrmann, Sven; Senger, Alexander; Kovalchuk, Evgeny; Peters, Achim (2007). "Pruebas de relatividad mediante experimentos complementarios rotativos de Michelson-Morley". Phys. Rev. Lett . 99 (5): 050401. arXiv : 0706.2031 . Código Bibliográfico : 2007PhRvL..99e0401M . doi : 10.1103 / PhysRevLett.99.050401 . PMID 17930733 . S2CID 33003084 .
- ^ Mattingly, David (2005). "Pruebas modernas de invariancia de Lorentz" . Rev. Viviente Relativ . 8 (5): 5. arXiv : gr-qc / 0502097 . Bibcode : 2005LRR ..... 8 .... 5M . doi : 10.12942 / lrr-2005-5 . PMC 5253993 . PMID 28163649 .
- ^ Kostelecký, VA; Russell, N. (2011). "Tablas de datos para Lorentz y violación CPT". Reseñas de Física Moderna . 83 (1): 11–32. arXiv : 0801.0287 . Código Bibliográfico : 2011RvMP ... 83 ... 11K . doi : 10.1103 / RevModPhys.83.11 . S2CID 3236027 .
enlaces externos
- Roberts, Schleif (2006); Preguntas frecuentes sobre la relatividad: ¿Cuál es la base experimental de la relatividad especial?
- Kostelecký: información de antecedentes sobre Lorentz y la violación de CPT