El dodecaedro en tétrado es un sólido de Johnson casi imperceptible . Fue descubierto por primera vez en 2002 por Alex Doskey. Luego fue redescubierto de forma independiente en 2003 y nombrado por Robert Austin. [1]
Tiene 28 caras : doce pentágonos regulares dispuestos en cuatro paneles de tres pentágonos cada uno, cuatro triángulos equiláteros (mostrados en azul) y seis pares de triángulos isósceles (mostrados en amarillo). Todos los bordes del dodecaedro en tétrado tienen la misma longitud, excepto las bases compartidas de estos triángulos isósceles, que son aproximadamente 1.07 veces más largos que los otros bordes. Este poliedro tiene simetría tetraédrica .
Topológicamente, como un sólido de Johnson cercano a la falla, los cuatro triángulos correspondientes a los planos de las caras de un tetraedro son siempre equiláteros, mientras que los pentágonos y los otros triángulos solo tienen simetría de reflexión.
Los 12 pentágonos y los 16 triángulos están coloreados en esta red por sus ubicaciones dentro de la simetría tetraédrica.