Relación momento-profundidad en un canal rectangular
En la física clásica , el momento es el producto de la masa y la velocidad y es una cantidad vectorial, pero en la mecánica de fluidos se trata como una cantidad longitudinal (es decir, una dimensión) evaluada en la dirección del flujo. Además, se evalúa como cantidad de movimiento por unidad de tiempo, correspondiente al producto del caudal másico y la velocidad, por lo que tiene unidades de fuerza. Las fuerzas de impulso consideradas en el flujo de canal abierto son la fuerza dinámica, que depende de la profundidad y el caudal, y la fuerza estática, que depende de la profundidad, ambas afectadas por la gravedad .
El principio de conservación de la cantidad de movimiento en el flujo de canal abierto se aplica en términos de fuerza específica o función de cantidad de movimiento; que tiene unidades de longitud al cubo para cualquier forma de sección transversal, o puede tratarse como longitud al cuadrado en el caso de canales rectangulares. Aunque técnicamente no es correcto, se utilizará el término cantidad de movimiento para reemplazar el concepto de función de cantidad de movimiento. La ecuación de profundidad conjugada, que describe las profundidades a ambos lados de un salto hidráulico , se puede derivar de la conservación del momento en canales rectangulares, en función de la relación entre el momento y la profundidad del flujo. El concepto de impulso también se puede aplicar para evaluar la fuerza de empuje en una compuerta, un dispositivo que conserva energía específica pero pierde impulso.
Aplicando el equilibrio momento-fuerza en la dirección del flujo, en un canal horizontal (es decir, F w = 0) y despreciando la fuerza de fricción (lecho y paredes del canal lisos):
Sustituyendo las componentes de cantidad de movimiento por unidad de tiempo y fuerza de presión (con sus respectivas direcciones positivas o negativas):
La distribución de la presión hidrostática tiene forma triangular desde la superficie del agua hasta el fondo del canal (Figura 1). La presión media se puede obtener de la integral de la distribución de presión:
Para el caso de canales rectangulares (es decir, ancho constante “b”), el caudal, Q, puede ser reemplazado por la unidad de descarga q, donde q = Q/b, lo que da:
