Adelgazamiento (morfología)

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El adelgazamiento es la transformación de una imagen digital en una imagen simplificada, pero topológicamente equivalente. Es un tipo de esqueleto topológico , pero calculado utilizando operadores de morfología matemática .

Deje , y considerar los ocho elementos estructurantes compuestas, compuestas por: ${\ Displaystyle E = Z ^ {2}}$

y las tres rotaciones de cada uno por , , y . Se indican los elementos estructurantes compuestos correspondientes . ${\ Displaystyle 90 ^ {o}}$${\ Displaystyle 180 ^ {o}}$${\ displaystyle 270 ^ {o}}$${\ Displaystyle B_ {1}, \ ldots, B_ {8}}$

donde denota la diferencia teórica de conjuntos y denota la transformación de acertar o fallar .${\ Displaystyle \ setminus}$${\displaystyle \odot }$

El espesamiento es el doble de adelgazamiento que se utiliza para hacer crecer regiones seleccionadas de píxeles de primer plano. En la mayoría de los casos, en el procesamiento de imágenes, el engrosamiento se realiza adelgazando el fondo ^[1]${\displaystyle {\text{thicken}}(X,B_{i})=X\cup (X\odot B_{i})}$

donde denota la diferencia teórica de conjuntos y denota la transformación de acertar o fallar , y es el elemento estructural y es la imagen sobre la que se opera.${\displaystyle \cup }$${\displaystyle \odot }$${\displaystyle B_{i}}$${\displaystyle X}$

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