Nació el 4 de marzo de 1913 en Brooklyn , Nueva York , hijo de Thomas F. Cuite. Asistió a las escuelas parroquiales y se graduó de St. Francis College en 1935. [1] Luego se unió al negocio de bienes raíces de su padre. Durante la Segunda Guerra Mundial sirvió en el Cuerpo de Artillería de la Costa del Ejército de los Estados Unidos , alcanzando el rango de teniente coronel . Se casó con Kathlyn Killeen y tuvieron dos hijos.
Cuite fue miembro del Senado del Estado de Nueva York de 1953 a 1958, y participó en las legislaturas 169 , 170 y 171 del estado de Nueva York .
En noviembre de 1958, se postuló para el Congreso en el distrito 12, pero fue derrotado por el actual republicano Francis E. Dorn .
Cuite fue miembro del Consejo de la ciudad de Nueva York desde 1960 hasta 1985, y fue líder de la mayoría desde 1969 [2] hasta 1985. [3] Estrechamente vinculado a la Iglesia Católica - fue asesor del Cardenal John O'Connor , T erence Cardinal Cook y Francis Cardinal Spellman [4] - trabajó como líder de la mayoría con la arquidiócesis católica durante una docena de años para bloquear una votación sobre una propuesta de ley de la ciudad para garantizar los derechos de los homosexuales. [5]