En física de partículas , el umbral de energía para la producción de una partícula es la energía cinética mínima que debe tener un par de partículas en movimiento cuando chocan. La energía umbral es siempre mayor o igual que la energía en reposo de la partícula deseada. En la mayoría de los casos, dado que el momento también se conserva, la energía umbral es significativamente mayor que la energía en reposo de la partícula deseada y, por lo tanto, todavía habrá una energía cinética considerable en las partículas finales.
La energía umbral no debe confundirse con la energía de desplazamiento umbral , que es la energía mínima necesaria para desplazar permanentemente un átomo en un cristal para producir un defecto cristalino en la ciencia de los materiales de radiación .
Considere la colisión de un protón móvil con un protón estacionario de modo que un se produce el mesón :
Transformarse en ZMF (Marco de momento cero o Marco de centro de masa) y asumiendo que las partículas salientes no tienen KE (energía cinética) cuando se ven en el ZMF, la ecuación de conservación de energía es:
Reorganizado a
Suponiendo que las partículas salientes no tienen KE en el ZMF, hemos considerado efectivamente una colisión inelástica en la que las partículas del producto se mueven con un momento combinado igual al del protón entrante en el marco de laboratorio.
Nuestra términos en nuestra expresión se cancelarán, dejándonos con:
Usando adiciones de velocidad relativistas :
Lo sabemos es igual a la velocidad de un protón como se ve en el ZMF, por lo que podemos reescribir con :
Entonces la energía del protón debe ser MeV.
Por lo tanto, la energía cinética mínima para el protón debe ser MeV.
Considere el caso en el que una partícula 1 con energía de laboratorio (impulso ) y masa incide en una partícula objetivo 2 en reposo en el laboratorio, es decir, con energía de laboratorio y misa . La energía umbral para producir tres partículas de masas , , , es decir
luego se encuentra asumiendo que estas tres partículas están en reposo en el centro del marco de masa (los símbolos con sombrero indican cantidades en el centro del marco de masa):
Aquí es la energía total disponible en el marco del centro de masa.
Utilizando , y uno deriva que
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