Un sistema variable en el tiempo es un sistema cuya respuesta de salida depende del momento de observación, así como del momento de aplicación de la señal de entrada. [1] En otras palabras, un retraso de tiempo o un avance de tiempo de entrada no solo cambia la señal de salida en el tiempo sino que también cambia otros parámetros y comportamiento. Los sistemas variantes en el tiempo responden de manera diferente a la misma entrada en diferentes momentos. Lo contrario es cierto para los sistemas invariantes en el tiempo (TIV).
Existen muchas técnicas bien desarrolladas para manejar la respuesta de sistemas lineales invariantes en el tiempo, como las transformadas de Laplace y Fourier .. Sin embargo, estas técnicas no son estrictamente válidas para sistemas variables en el tiempo. Un sistema que experimenta una variación de tiempo lenta en comparación con sus constantes de tiempo generalmente se puede considerar invariante en el tiempo: son casi invariantes en el tiempo en una pequeña escala. Un ejemplo de esto es el envejecimiento y desgaste de los componentes electrónicos, que ocurre en una escala de años, y por lo tanto no resulta en ningún comportamiento cualitativamente diferente al observado en un sistema invariante en el tiempo: día a día, son efectivamente tiempo invariante, aunque año a año, los parámetros pueden cambiar. Otros sistemas variantes en el tiempo lineales pueden comportarse más como sistemas no lineales, si el sistema cambia rápidamente, con diferencias significativas entre las mediciones.
Los sistemas lineales variantes en el tiempo (LTV) son aquellos cuyos parámetros varían con el tiempo de acuerdo con leyes previamente especificadas. Matemáticamente, existe una dependencia bien definida del sistema con el tiempo y con los parámetros de entrada que cambian con el tiempo.
Para resolver sistemas variables en el tiempo, los métodos algebraicos consideran las condiciones iniciales del sistema, es decir, si el sistema es un sistema de entrada cero o distinto de cero.