En la física de la materia condensada , un cristal de tiempo se refiere a un sistema o subsistema cuyos estados de menor energía evolucionan periódicamente. Este nombre fue propuesto teóricamente por Frank Wilczek en 2012 como un análogo temporal a los cristales comunes, que son periódicos espacialmente . [1] La realización experimental de la materia con evolución periódica estable se demostró en 2016-2017, pero no de la forma teorizada en 2012. [2] En términos de uso práctico, los cristales de tiempo pueden algún día usarse como memorias cuánticas . [3]
La existencia de cristales en la naturaleza es una manifestación de ruptura espontánea de la simetría , que ocurre cuando el estado de energía más baja de un sistema es menos simétrico que las ecuaciones que lo gobiernan. En el estado fundamental del cristal, la simetría de traslación continua en el espacio se rompe y se reemplaza por la simetría discreta inferior del cristal periódico. Como las leyes de la física son simétricas bajo traslaciones continuas tanto en el tiempo como en el espacio, en 2012 surgió la pregunta de si es posible romper la simetría temporalmente y así crear un "cristal de tiempo" resistente a la entropía . [1]
En 2015, un teorema [4] pretendía descartar sistemas que romperían la traducción del espacio y el tiempo simultáneamente en equilibrio. Aunque cuestionado [5], este teorema de la prohibición motivó generalizaciones de la propuesta original de Wilczek. Los más notables son los sistemas de no equilibrio impulsados periódicamente que tienen una simetría de traslación de tiempo discreta que puede romperse espontáneamente. Si se rompe una simetría de traslación de tiempo discreto (lo que puede realizarse en sistemas controlados periódicamente), entonces el sistema se denomina cristal de tiempo discreto . Un cristal de tiempo discreto nunca alcanza el equilibrio térmico , ya que es un tipo (o fase) de materia que no está en equilibrio. La ruptura de la simetría temporal solo puede ocurrir en sistemas que no están en equilibrio. [2]
De hecho, se han observado cristales de tiempo discreto en laboratorios de física ya en 2016 (publicado en 2017). Un ejemplo de un cristal de tiempo que demuestra una simetría de tiempo rota y sin equilibrio es un anillo de iones cargados que gira constantemente en un estado de energía por lo demás más bajo. [3]
Historia
La idea de un cristal vez cuantificada fue teorizado en 2012 por Frank Wilczek [6] [7] un premio Nobel y profesor en el MIT . En 2013, Xiang Zhang, un nanoingeniero de la Universidad de California, Berkeley , y su equipo propusieron crear un cristal de tiempo en forma de un anillo de iones cargados en constante rotación. [8] [9]
En respuesta a Wilczek y Zhang, Patrick Bruno, teórico de la Instalación de Radiación Sincrotrón Europea en Grenoble , Francia, publicó varios artículos en 2013 afirmando mostrar que los cristales de espacio-tiempo eran imposibles. También más tarde Masaki Oshikawa de la Universidad de Tokio mostró que los cristales de tiempo serían imposibles en su estado fundamental; además, dio a entender que ninguna materia no puede existir en desequilibrio en su estado fundamental. [10] [11]
El trabajo posterior desarrolló definiciones más precisas de la ruptura de la simetría de la traducción del tiempo , lo que finalmente condujo a la prueba de "no ir" de Watanabe-Oshikawa de que los cristales cuánticos del espacio-tiempo en equilibrio no son posibles. [12] [4] Tenga en cuenta, sin embargo, que Khemani et al. señaló que la prueba del estado excitado de Watanabe y Oshikawa tiene un error sutil que la invalida. Consulte el Apéndice A de la Ref. [5] Además, Watanabe y Oshikawa, estrictamente hablando, demostraron que el orden a largo plazo tanto en el espacio como en el tiempo no es posible en equilibrio, pero la ruptura de la simetría de traducción del tiempo por sí sola es todavía posible. [13]
Posteriormente se propusieron varias realizaciones de cristales de tiempo, que evitan los argumentos de equilibrio no-go. [14] En 2014, Krzysztof Sacha, de la Universidad Jagellónica de Cracovia, predijo el comportamiento de cristales de tiempo discreto en un sistema impulsado periódicamente de átomos ultrafríos. [15] [16] Trabajos posteriores [17] sugirieron que los sistemas de espín cuántico impulsados periódicamente podrían mostrar un comportamiento similar.
En 2016, Norman Yao de Berkeley y sus colegas propusieron una forma diferente de crear cristales de tiempo discretos en sistemas de espín. [18] Sus ideas se dieron cuenta de forma eficaz e independiente por dos equipos experimentales: un grupo liderado por la Universidad de Harvard 's Mikhail Lukin [19] y un grupo dirigido por Christopher Monroe en la Universidad de Maryland . [20] Ambos experimentos se publicaron en el mismo número de Nature en marzo de 2017.
En 2019, los cristales de tiempo disipativos, que son muchos sistemas cuánticos corporales que rompen la simetría de traslación de tiempo continuo mediante el acoplamiento a un baño externo, también se propusieron [21] y se realizaron experimentalmente en un condensado de Bose-Einstein en una cavidad óptica fuertemente disipativa [22] por liderado por Tilman Esslinger en ETH Zurich .
En 2019, los físicos Valerii Kozin y Oleksandr Kyriienko demostraron que, en teoría, un cristal de tiempo cuántico permanente puede existir como un sistema aislado si el sistema contiene interacciones inusuales de múltiples partículas de largo alcance. El argumento "no-go" original sólo se sostiene en presencia de campos típicos de corto alcance que decaen tan rápidamente como r −α para algunos α> 0 . En cambio, Kozin y Kyriienko analizaron un hamiltoniano de muchos cuerpos de espín-1/2 con interacciones de espín múltiple de largo alcance, y mostraron que rompía la simetría de traslación de tiempo continua. Ciertas correlaciones de espín en el sistema oscilan en el tiempo, a pesar de que el sistema está cerrado y en un estado de energía terrestre. Sin embargo, demostrar un sistema de este tipo en la práctica podría resultar prohibitivamente difícil, [23] [24] y se han planteado preocupaciones sobre el carácter físico de la naturaleza de largo alcance del modelo. [25]
Simetría de traducción de tiempo
Las simetrías en la naturaleza conducen directamente a leyes de conservación, algo que está formulado con precisión por el teorema de Noether . [26]
La idea básica de la simetría de traslación del tiempo es que una traslación en el tiempo no tiene ningún efecto sobre las leyes físicas, es decir, que las leyes de la naturaleza que se aplican hoy fueron las mismas en el pasado y lo serán en el futuro. [27] Esta simetría implica la conservación de energía . [28]
Simetría rota en cristales normales.
Los cristales comunes exhiben una simetría de traslación rota : tienen patrones repetidos en el espacio y no son invariantes bajo traslaciones o rotaciones arbitrarias. Las leyes de la física no se modifican por traslaciones y rotaciones arbitrarias. Sin embargo, si mantenemos fijos los átomos de un cristal, la dinámica de un electrón u otra partícula en el cristal depende de cómo se mueva en relación con el cristal, y el momento de la partícula puede cambiar al interactuar con los átomos de un cristal, por ejemplo en Procesos de Umklapp . [29] El cuasimomento , sin embargo, se conserva en un cristal perfecto. [30]
Los cristales de tiempo muestran una simetría rota análoga a una simetría de traslación espacial discreta que se rompe. Por ejemplo, [ cita requerida ] las moléculas de un líquido que se congela en la superficie de un cristal pueden alinearse con las moléculas del cristal, pero con un patrón menos simétrico que el cristal: rompe la simetría inicial. Esta simetría rota exhibe tres características importantes: [ cita requerida ]
- el sistema tiene una simetría más baja que la disposición subyacente del cristal,
- el sistema exhibe un orden espacial y temporal de largo alcance (a diferencia de un orden local e intermitente en un líquido cerca de la superficie de un cristal),
- es el resultado de interacciones entre los componentes del sistema, que se alinean entre sí.
Simetría rota en cristales de tiempo discretos
Los cristales de tiempo parecen romper la simetría de traslación del tiempo y tienen patrones repetidos en el tiempo, incluso si las leyes del sistema son invariables por traslación del tiempo. Los cristales de tiempo que se realizan experimentalmente muestran una ruptura discreta de la simetría de traslación del tiempo, no la continua : son sistemas impulsados periódicamente que oscilan a una fracción de la frecuencia de la fuerza impulsora. La simetría inicial, que es la simetría de traslación de tiempo discreta () con , se rompe espontáneamente a la simetría de traslación de tiempo discreta inferior con , dónde es hora, el período de conducción, un entero. [31]
Muchos sistemas pueden mostrar comportamientos de ruptura de simetría de traducción de tiempo espontánea, pero pueden no ser crítales de tiempo discretos (o Floquet): células de convección , reacciones químicas oscilantes , aleteo aerodinámico y respuesta subarmónica a una fuerza impulsora periódica como la inestabilidad de Faraday , ecos de espín de RMN , sistemas dinámicos no lineales de conversión descendente paramétrica y de período duplicado . [31]
Sin embargo, los cristales de tiempo discretos (o Floquet) son únicos en el sentido de que siguen una definición estricta de ruptura de simetría de traslación de tiempo discreta : [32]
- es una simetría rota: el sistema muestra oscilaciones con un período más largo que la fuerza impulsora,
- el sistema está en criptoequilibrio : estas oscilaciones no generan entropía , y se puede encontrar un marco dependiente del tiempo en el que el sistema es indistinguible de un equilibrio cuando se mide estroboscópicamente [32] (que no es el caso de las células de convección, oscilación química reacciones y aleteo aerodinámico),
- el sistema muestra un orden de largo alcance : las oscilaciones están en fase (sincronizadas) en distancias y tiempo arbitrariamente largos.
Además, la simetría rota en los cristales de tiempo es el resultado de interacciones de muchos cuerpos : el orden es la consecuencia de un proceso colectivo , al igual que en los cristales espaciales. [31] Este no es el caso de los ecos de espín de RMN.
Estas características hacen que los cristales de tiempo discreto sean análogos a los cristales espaciales como se describió anteriormente y pueden considerarse un tipo o fase novedosa de materia en desequilibrio. [31]
Termodinámica
Los cristales de tiempo no violan las leyes de la termodinámica : la energía en el sistema general se conserva, tal cristal no convierte espontáneamente la energía térmica en trabajo mecánico y no puede servir como una reserva perpetua de trabajo. Pero puede cambiar perpetuamente en un patrón fijo en el tiempo mientras se pueda mantener el sistema. Poseen "movimiento sin energía" [33]; su movimiento aparente no representa la energía cinética convencional. [34]
Se ha demostrado que un cristal de tiempo no puede existir en equilibrio térmico. [4] Sin embargo, tenga en cuenta que Khemani et al. señaló que esta prueba tiene un error sutil que la invalida. Consulte el Apéndice A de la Ref. [5] Los recientes avances experimentales en el sondeo de cristales de tiempo discretos en sus estados de no equilibrio impulsados periódicamente han llevado al inicio de la exploración de nuevas fases de la materia de no equilibrio. [31]
Experimentos
En octubre de 2016, Christopher Monroe de la Universidad de Maryland afirmó haber creado el primer cristal de tiempo discreto del mundo. Usando las ideas propuestas por Yao et al., [18] su equipo atrapó una cadena de iones 171 Yb + en una trampa de Paul , confinada por campos electromagnéticos de radiofrecuencia. Uno de los dos estados de giro fue seleccionado por un par de rayos láser. Los láseres fueron pulsados, con la forma del pulso controlada por un modulador acústico-óptico , utilizando la ventana de Tukey para evitar demasiada energía en la frecuencia óptica incorrecta. Los estados de electrones hiperfinos en esa configuración, 2 S 1/2 | F = 0, m F = 0⟩ y | F = 1, m F = 0⟩ , tienen niveles de energía muy cercanos, separados por 12,642831 GHz. Se colocaron diez iones enfriados por Doppler en una línea de 0,025 mm de largo y se acoplaron entre sí.
Los investigadores observaron una oscilación subarmónica del impulso. El experimento mostró "rigidez" del cristal de tiempo, donde la frecuencia de oscilación permaneció sin cambios incluso cuando el cristal de tiempo estaba perturbado, y que ganó una frecuencia propia y vibró de acuerdo con ella (en lugar de solo la frecuencia del impulso). Sin embargo, una vez que la perturbación o frecuencia de vibración se hizo demasiado fuerte, el cristal de tiempo se "derritió" y perdió esta oscilación subarmónica, y volvió al mismo estado que antes, donde se movía solo con la frecuencia inducida. [20]
Más tarde, en 2016, Mikhail Lukin de Harvard también informó sobre la creación de un cristal de tiempo impulsado. Su grupo usó un cristal de diamante dopado con una alta concentración de centros vacantes de nitrógeno , que tienen un fuerte acoplamiento dipolo-dipolo y una coherencia de espín de vida relativamente larga . Este sistema de espín dipolar que interactúa fuertemente fue impulsado con campos de microondas, y el estado de espín conjunto se determinó con un campo óptico (láser). Se observó que la polarización de espín evolucionó a la mitad de la frecuencia del impulso de microondas. Las oscilaciones persistieron durante más de 100 ciclos. Esta respuesta subarmónica a la frecuencia de excitación se ve como una firma de orden cristalino en el tiempo. [19]
El 17 de agosto de 2020, Nature Materials publicó una carta de la Universidad de Aalto diciendo que por primera vez pudieron observar interacciones y el flujo de partículas constituyentes entre dos cristales de tiempo en un superfluido de Helio-3 enfriado a una diezmilésima de grado. desde el cero absoluto (0,0001 K o -273,15 ° C). [35]
Una aplicación inteligente de las técnicas de resonancia magnética nuclear ofreció a los investigadores del MIT una primera observación medida de la pretermalización de Floquet, un estado cuasi-estable que persiste durante mucho tiempo. [36]
Conceptos relacionados
- Se ha propuesto una idea similar llamada cristal coreográfico. [37] Al relajar las restricciones adicionales sobre la definición de cristales de tiempo, se puede lograr una ruptura continua de la simetría de traslación del tiempo en casos excepcionales. Por ejemplo, si uno permite que el sistema esté abierto a un entorno, pero no impulsado, los sistemas de muchos cuerpos con la estructura algebraica apropiada pueden ser cristales de tiempo. [21]
- Recientemente se ha explorado un nuevo concepto de ingeniería del cristal de tiempo en los ciclos de reacción catalítica . [38] Al considerar cada reacción química individual dentro de un ciclo de reacción catalítica como un solo evento, todos los eventos podrían estar conectados por estados intermedios que consumen tiempo para convertir un ciclo catalítico en un cristal de tiempo. Allí, simplemente cambiando ciertas condiciones de un ciclo de reacción, podemos promover selectivamente uno de los ciertos productos de reacción de un ciclo de reacción catalítica. Este protocolo se denomina ingeniería de cristales de tiempo .
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enlaces externos
- Christopher Monroe de la Universidad de Maryland
- Frank Wilczek
- Lukin Group en la Universidad de Harvard
- Norman Yao en la Universidad de California en Berkeley
- Krzysztof Sacha en la Universidad Jagellónica de Cracovia