Superficie Togliatti

La superficie con (puntos reales, delimitados por una esfera con radio = 6).

{\ Displaystyle w = 1}

Modelo 3D de la misma superficie que el anterior ( ) delimitado por el cubo

{\ Displaystyle w = 1}

{\ displaystyle [-10,10] ^ {3}}

En geometría algebraica , una superficie de Togliatti es una superficie nodal de grado cinco con 31 nodos . Los primeros ejemplos fueron construidos por Eugenio G. Togliatti ( 1940 ). Arnaud Beauville ( 1980 ) demostró que 31 es el número máximo posible de nodos para una superficie de este grado, mostrando que este ejemplo es óptimo.

Ver también

Beauville, Arnaud (1980), "Sur le nombre maximum de points doubles d'une surface dans ", Journées de Géometrie Algébrique d'Angers, Juillet 1979 / Algebraic Geometry, Angers, 1979 (PDF) (en francés), Alphen aan den Rijn — Germantown, Md .: Sijthoff y Noordhoff, págs. 207–215, MR 0605342 ${\ Displaystyle \ mathbf {P} ^ {3} (\ mu (5) = 31)}$ .
Togliatti, Eugenio G. (1940), "Una nota de superficie di 5 ^o ordine con soli punti doppi isolati", Beiblatt (Festschrift Rudolf Fueter) (PDF) , Vierteljschr. Naturforsch. Ges. Zürich (en italiano), 85 , págs. 127-132, MR 0004492.