Coordenadas toroidales y poloidales.
Los términos toroidal y poloidal se refieren a direcciones relativas a un toro de referencia. Describen un sistema de coordenadas tridimensional en el que la dirección poloidal sigue un pequeño anillo circular alrededor de la superficie, mientras que la dirección toroidal sigue un gran anillo circular alrededor del toro, rodeando el vacío central.
El primer uso de estos términos citado por el Oxford English Dictionary es el de Walter M. Elsasser (1946) en el contexto de la generación del campo magnético de la Tierra por corrientes en el núcleo, siendo "toroidal" paralelo a las líneas de latitud y " poloidal" está en la dirección del campo magnético (es decir, hacia los polos ).
El OED también registra el uso posterior de estos términos en el contexto de plasmas confinados toroidalmente, como los que se encuentran en la fusión por confinamiento magnético . En el contexto del plasma, la dirección toroidal es el camino más largo alrededor del toro, y la coordenada correspondiente se denota por z en la aproximación de losa o ζ o φ en coordenadas magnéticas; la dirección poloidal es el camino corto alrededor del toro, y la coordenada correspondiente se denota por y en la aproximación de losa o θ en coordenadas magnéticas. (La tercera dirección, normal a las superficies magnéticas, a menudo se denomina "dirección radial", denotada por x en la aproximación de losa y de diversas formas ψ , χ , r , ρ o s en coordenadas magnéticas).
Como ejemplo simple de la física de plasmas confinados magnéticamente, considere un sistema axisimétrico con superficies de flujo magnético circulares y concéntricas de radio (una aproximación burda a la geometría del campo magnético en un tokamak temprano pero topológicamente equivalente a cualquier sistema de confinamiento magnético toroidal con flujo anidado). superficies) y denotamos el ángulo toroidal por y el ángulo poloidal por . Luego, el sistema de coordenadas toroidales/poloidales se relaciona con las coordenadas cartesianas estándar mediante estas reglas de transformación:
dónde .
