En matemáticas, la ley trascendental de homogeneidad ( TLH ) es un principio heurístico enunciado por Gottfried Wilhelm Leibniz más claramente en un texto de 1710 titulado Symbolismus memorabilis calculi algebraici et infinitesimalis in comparatione potentiarum et differentiarum, et de lege homogeneorum transcendentali . [1] Henk JM Bos lo describe como el principio en el sentido de que en una suma que involucra infinitesimales de diferentes órdenes, solo se debe retener el término de orden más bajo y descartar el resto. [2] Por lo tanto, si es finito y es infinitesimal, entonces uno establece
Similar,
donde el término de orden superior du dv se descarta de acuerdo con el TLH. Un estudio reciente sostiene que el TLH de Leibniz fue un precursor de la función de parte estándar sobre las hiperreal . [3]
Ver también
Referencias
- ^ Leibniz Mathematische Schriften , (1863), editado por CI Gerhardt, volumen V, páginas 377–382)
- ^ Bos, Henk JM (1974), "Diferenciales, diferenciales de orden superior y la derivada en el cálculo Leibniziano", Archivo de Historia de las Ciencias Exactas , 14 : 1–90, doi : 10.1007 / BF00327456
- ^ Katz, Mikhail ; Sherry, David (2012), "Infinitesimales de Leibniz: su ficcionalidad, sus implementaciones modernas y sus enemigos desde Berkeley hasta Russell y más allá", Erkenntnis , arXiv : 1205.0174 , doi : 10.1007 / s10670-012-9370-y