Modelo Treynor-Black
En finanzas , el modelo Treynor-Black es un modelo matemático para la selección de valores publicado por Fischer Black y Jack Treynor en 1973. El modelo asume un inversor que considera que la mayoría de los valores tienen un precio eficiente , pero que cree que tiene información que puede usarse para predecir el desempeño anormal ( Alfa ) de algunos de ellos; el modelo encuentra la cartera óptima para mantener en tales condiciones.
En esencia, la cartera óptima consta de dos partes: un fondo indexado invertido pasivamente que contiene todos los valores en proporción a su valor de mercado y una "cartera activa" que contiene los valores para los que el inversor ha hecho una predicción sobre alfa. En la cartera activa el peso de cada acción es proporcional al valor alfa dividido por la varianza del riesgo residual.
Suponga que la tasa libre de riesgo es R F y el rendimiento de mercado esperado es R M con desviación estándar . Hay N valores que se han analizado y se cree que tienen un precio incorrecto, con rendimientos esperados dados por:
donde los términos aleatorios se distribuyen normalmente con media 0, desviación estándar y no están correlacionados entre sí. (Este es el llamado Modelo Diagonal de Rentabilidades Bursátiles, o Modelo de índice único debido a William F. Sharpe ).
Luego [1] Treynor y Black demostraron que la cartera activa A se construye usando los pesos
(Tenga en cuenta que si un alfa es negativo, la ponderación correspondiente de la cartera también será negativa, es decir, la cartera activa es, en general, una cartera larga-corta).