regresión segmentada
La regresión segmentada , también conocida como regresión por partes o regresión de palo roto , es un método de análisis de regresión en el que la variable independiente se divide en intervalos y se ajusta un segmento de línea separado a cada intervalo. El análisis de regresión segmentada también se puede realizar en datos multivariados dividiendo las diversas variables independientes. La regresión segmentada es útil cuando las variables independientes, agrupadas en diferentes grupos, exhiben diferentes relaciones entre las variables en estas regiones. Los límites entre los segmentos son puntos de interrupción .
La regresión lineal segmentada es una regresión segmentada en la que las relaciones en los intervalos se obtienen mediante regresión lineal .
La regresión lineal segmentada con dos segmentos separados por un punto de ruptura puede ser útil para cuantificar un cambio abrupto de la función de respuesta (Yr) de un factor de influencia variable ( x ). El punto de interrupción se puede interpretar como un valor crítico , seguro o de umbral más allá o por debajo del cual se producen los efectos (no) deseados. El punto de quiebre puede ser importante en la toma de decisiones [1]
Un análisis de regresión segmentada se basa en la presencia de un conjunto de datos ( y, x ), en los que y es la variable dependiente yx la variable independiente .
El método de mínimos cuadrados aplicado por separado a cada segmento, mediante el cual las dos líneas de regresión se ajustan lo más posible al conjunto de datos mientras se minimiza la suma de los cuadrados de las diferencias (SSD) entre los valores observados ( y ) y calculados (Yr). de la variable dependiente, da como resultado las dos ecuaciones siguientes:
En la determinación de la tendencia más adecuada, se deben realizar pruebas estadísticas para asegurar que esta tendencia sea confiable (significativa).
