Operadores OWA tipo 1

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Los operadores OWA de tipo 1 ^{[1] [2]} son ​​un conjunto de operadores OWA (promedio ponderado ordenado) ^[3] que se utilizan en la toma de decisiones blandas y la extracción de datos.

Estos operadores proporcionan una técnica matemática para agregar directamente información incierta con pesos inciertos a través del mecanismo OWA en la toma de decisiones blandas y la minería de datos, donde estos objetos inciertos se modelan mediante conjuntos borrosos .

Las dos definiciones para los operadores OWA de tipo 1 se basan en el principio de extensión de Zadeh y en los cortes de conjuntos borrosos. Las dos definiciones conducen a resultados equivalentes.${\ estilo de visualización \ alfa}$

Sea el conjunto de conjuntos borrosos con dominio de discurso , un operador OWA de tipo 1 se define de la siguiente manera: ^[2]${\ estilo de visualización F (X)}$ ${\ estilo de visualización X}$

Dados n pesos lingüísticos en forma de conjuntos borrosos definidos en el dominio del discurso , un operador OWA de tipo 1 es un mapeo, ,${\displaystyle \left\{{W^{i}}\right\}_{i=1}^{n}}$${\displaystyle U=[0,1]}$${\displaystyle \Phi }$

donde , y es una función de permutación tal que , es decir, es el elemento más alto del conjunto .${\displaystyle {\bar {w}}_{i}={\frac {w_{i}}{\sum _{i=1}^{n}{w_{i}}}}}$${\displaystyle \sigma \colon \{1,\cdots ,n\}\longrightarrow \{1,\cdots ,n\}}$${\displaystyle a_{\sigma (i)}\geq a_{\sigma (i+1)},\ \forall i=1,\cdots ,n-1}$${\displaystyle a_{\sigma (i)}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle \left\{{a_{1},\cdots ,a_{n}}\right\}}$

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