toro umbilical
El toro umbilical o brazalete umbilical es una forma tridimensional de un solo filo. El borde solitario da tres vueltas alrededor del anillo antes de regresar al punto de partida. La forma también tiene una sola cara externa. Una sección transversal de la superficie forma un deltoides .
El toro umbilical ocurre en el tema matemático de la teoría de la singularidad , en particular en la clasificación de los puntos umbilicales que están determinados por formas cúbicas reales . Las clases de equivalencia de tales cúbicas forman un espacio proyectivo real tridimensional y el subconjunto de formas parabólicas define una superficie: el toro umbilical. Christopher Zeeman llamó a este conjunto el brazalete umbilical en 1976. [1]
John Robinson creó una escultura Eternity basada en la forma en 1989, esta tenía una sección transversal triangular en lugar de un deltoides de un verdadero brazalete umbilical. Esto apareció en la portada de Geometric Differentiation de Ian R. Porteous . [1]
Helaman Ferguson ha creado una escultura de bronce de 27 pulgadas (69 centímetros), Umbilic Torus , y es su obra de arte más conocida. En 2010, se anunció que Jim Simons había encargado la construcción de una escultura de Umbilic Torus fuera de los edificios de Matemáticas y Física de la Universidad de Stony Brook , cerca del Centro Simons de Geometría y Física.. El toro está hecho de bronce fundido y está montado sobre una columna de acero inoxidable. El peso total de la escultura es de 65 toneladas y tiene una altura de 28 pies (8,5 m). El toro tiene un diámetro de 24 pies (7,3 m), el mismo diámetro que la base de granito. Varias fórmulas matemáticas que definen el toro están inscritas en la base. La instalación se completó en septiembre de 2012. [3]
En el cuento What Dead Men Tell [4] de Theodore Sturgeon, la acción principal tiene lugar en un corredor aparentemente interminable con la sección transversal de un triángulo equilátero. Al final, el protagonista especula que el corredor es en realidad una forma triangular retorcida sobre sí misma como una tira de Möbius pero con los extremos girados 120 grados antes de conectarlos. Esto daba un pasillo interminable en el que después de tres pasadas se volvía al punto de partida.
